Enunciado

Um transformador ideal de 440 / 110   V pode ser conectado para se tornar um autotransformador ideal de 550 / 440   V . Existem quatro ligações possíveis, duas das quais estão erradas. Determine a tensão de saída da:

  1. Conexão incorreta.
  2. Conexão correta.

Passo 1

As ligações possíveis do nosso Trafo como um autotransformador são as seguintes

Se você ainda for um Padawan (iniciante) dos autotransformadores, deve ter pensado: “Sim não mudou nada, tá tudo certo”.

Te liga nas bolinhas pretas, a bolinha preta indica a entrada de um enrolamento.

Nosso objetivo aqui é te tornar um JEDI, então vamos lá.

Passo 2

Como sabemos que a bolinha preta significa a entrada do enrolamento, isso significa que (1) e (2) apresentam o mesmo resultado. Porque a entrada do enrolamento está ligada a saída do enrolamento nos dois casos.

O pensamento é análogo em (3) e (4). Em (3) as saídas estão conectadas e em (4) as entradas, logo os resultados são os mesmos.

Em cada Autotransformador o enrolamento de cima indica o enrolamento primário de 440 V e o enrolamento de baixo o de 110 V

Passo 3

Por isso vamos analisar apenas (1) e (3)

Passo 4

Após esta conversa inicial, vamos de fato atacar nosso problema.

O problema nos pede para obter na entrada V 1 = 550   V e na saída V 2 = 440   V ,e indicar qual conexão é incorreta e qual é a correta.

Passo 5

Como V 1 é maior que V 2 trata-se de um transformador abaixador logo se aplica a relação de transformação

V 1 V 2 = N 1 + N 2 N 2

Passo 6

Da figura (1) podemos observar que a saída do enrolamento primário está conectada a entrada do enrolamento secundário, isto nos fornece soma de tensão, logo:

V 1 V 2 = 550 V 2 = 440 + 110 440

Então,

V 2 = 550 ⋅ 440 550

Portanto

V 2 = 440 V

Isso significa que tanto (1) quanto (2) são as ligações corretas para o desejado

Passo 7

Eu sei que foram muitos passos, mas esta ultima análise é valida para compreendermos porque (3) e (4) estão incorretas.

Seguindo a mesma relação

V 1 V 2 = 550 V 2

Como ou as saídas ou as entradas estão ligadas uma a outra, aqui há uma subtração nas quedas de tensão. Sendo assim

550 V 2 = 440 - 110 440  

Então,

V 2 = 550 ⋅ 440 330

Portanto

V 2 = 733,33   V

Diferente do que queríamos que era 440   V

Resposta

Letra a) As conexões incorretas são as das figuras (3) e (4)

Letra b) As conexões corretas são as das figuras (1) e(2)

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