Enunciado

Usando a análise nodal, calcule v .

Passo 1

Faala galera, beleza?

Vamos calcular v no circuito dado, mas vamos dar uma reorganizada nele para ficar melhor de analisar:

O que fizemos foi dar uma esticada nas pontas do circuito de modo que v fique no meio.

Beleza, agora vamos equacionar os nós!

Passo 2

No nó 1, temos:

i_1 = i_3 + i_4

No nó 2, temos:

i_2 + i_3 = i_5

Além disso, do circuito temos que:

i_1 + i_2 = i_4 + i_5

i_1 = i_4 + i_3

(18 - v_1)/(2) = (v_1)/(4) + (v_1 - v_2)/(4)

36 - 2 v_1 = v_1 + v_1 - v_2

36 = 4 v_1 - v_2

Agora, na equação do nó 2:

i_2 + i_3 = i_5

(18 - v_2)/(8) + (v_1 - v_2)/(4) = (v_2)/(4)

18 - v_2 + 2 v_1 - 2 v_2 = 2 v_2

36 = 10 v_2 - 4 v_1

Somando as equações:

36 = 4 v_1 - v_2

36 = 10 v_2 - 4 v_1

Encontramos:

v_2 = 8 V

v_1 = 11 V

Passo 3

Assim, encontramos v :

v = v_1 - v_2 = 11 - 8 = 3 V

Resposta

v = 3 V

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule VI e V, na Fig. 6.12 (a) usando as correntes de enlace como incógnitas.
Resolva o Prob. 4.25 usando o método de corrente de enlace.
Calcule v no circuito do Prob. 4.17, usando o método de corrente de enlace.
Resolva o Prob. 4.3 usando métodos da teoria de gráficos.
Resolva o Prob. 4.2 usando métodos da teoria de gráficos.