a) Use a equação 10.68 para calcular o campo elétrico a uma distância de um fio reto infinito que possui uma densidade linear de carga uniforme , movendo-se a uma velocidade constante pelo fio.
b) Use a equação 10.69 para encontrar o campo magnético desse fio.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
O campo elétrico devido ao comprimento do fio de comprimento é o campo da carga puntiforme em movimento uniforme:
Apenas o componente vertical do campo sobreviverá à integração, então:
Fazendo a seguinte substituição
Nós temos que
E finalmente, nós temos que
Passo 2
O campo elétrico total é basicamente a seguinte integral:
Como o integrando é simétrico em relação . Fazendo a substituição:
Logo, temos o seguinte campo elétrico
A integral é do tipo tabelado:
Que será igual a
Logo, temos que
Resolvendo a integral
Portanto, o campo elétrico é igual a
“Vetorizando” o campo
Como o campo elétrico de um fio carregado.
Passo 3
B - Agora, o campo magnético é apenas:
Como para o campo magnético de um fio infinito, com .