Use a transformação de ‘dualidade’ do Problema 7.60, juntamente com os campos de um dipolo elétrico oscilante (equações 11.18 e 11.19), para determinar os campos que seriam produzidos por um dipolo magnético oscilante ‘de Gilbert’ (composto de cargas magnéticas iguais e opostas, em vez de uma espira de corrente elétrica). Compare as equações 11.36 e 11.37, e comente o resultado.

Passo 1

Se liga nessa, caro estudante...

Como α = 90 °

Equação 7.68 ⇒ E ' = c B , B ' = - E c , q m ' = - c q e ⇒ m 0 ≡ q m ' d = - c q e d = - c p 0

Logo,

E ' = c - μ 0 - m 0 c ω 2 4 π c sin ⁡ θ r cos ⁡ ω t - r c ϕ ^

= μ 0 m 0 ω 2 4 π c sin ⁡ θ r cos ⁡ ω t - r c ϕ ^

B ' = - 1 c - μ 0 - m 0 c ω 2 4 π sin ⁡ θ r cos ⁡ ω t - r c θ ^

= - μ 0 m 0 ω 2 4 π c 2 sin ⁡ θ r cos ⁡ ω t - r c θ ^

Estes são idênticos aos campos do dipolo Ampére (Equações 11.36 e 11.37), o que é consistente com a nossa experiência geral de que os dois modelos geram campos idênticos exceto no dipolo (não relevante aqui, já que estamos na zona de radiação).

Resposta

Ver Passo 1.