Verifique a Equação 12.29, usando a Equação 12.27. [Isto só prova a invariância do produto escalar para transformações ao longo da direção . Mas o produto escalar é também invariante sob rotações, já que o primeiro termo não é afetado de forma alguma e os últimos três constituem o produto escalar tridimensional . Com uma rotação adequada, a direção pode apontar em qualquer sentido que você desejar, de forma que o produto escalar quadrimensional é de fato invariante sob transformações de Lorentz arbitrárias.]
Passo 1
De acordo com o comando que nos foi dado, temos:
(Como queríamos demonstrar!)

Resposta
Ver Passo 1.