a) Verifique se a Equação 5.63 é coerente com a Equação 5.61, aplicando o divergente.
b) Verifique se a Equação 5.63 é coerente com a Equação 5.45, aplicando o rotacional.
c) Verifique se a Equação 5.63 é coerente com a Equação 5.62, aplicando o laplaciano.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A – O divergente é dado da seguinte forma:
Sendo que
Mas o primeiro termo é zero, porque é uma função das coordenadas de origem, não das coordenadas de campo. E desde que
Então, nós temos que
Entretanto (prepare-se para o “algebrismo”),
Como em magnetoestática, então
E, portanto, pelo teorema da divergência,
Onde a integral está agora sobre a superfície que circunda todas as correntes. Mas J = 0 nesta superfície, então
Passo 2
B – O rotacional é dado por
Desenvolvendo um pouco mais
Como (desde que não é uma função de ), e com isso,
Com isso, finalmente nós temos o resultado de
Passo 3
C – Nós temos que
Entretanto, nós temos que
Lembre-se que será uma constante, então a “derivada” será em torno de , tendo isso em mente, vamos revisitar outra coisinha
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