A vidente Sophie Zabar, gritou de dor justamente no instante em que seu irmão gêmeo, a 500 km de distância, bateu no polegar com um martelo. Um cientista cético observou ambos os eventos (o acidente do irmão, o choro de Sophie) de um avião viajando em   12 / 13   c   para a direita (Fig. 12.19). Qual evento ocorreu primeiro, de acordo com o cientista? Quanto tempo antes, em segundos?

Passo 1

Falaii galerinha do Responde ai, tudo belezinha?

Bora lá?

Seja o acidente do irmão na origem, o tempo é zero em ambos os quadros. Com relação ao quadro S, as coordenadas de Sophie são x = 5 × 10 5 m     e   t = 0 . Com respeito ao quadro de referência do cientista (ou seja, o avião está se movendo para a direta) as coordenadas de Sophie são

t ¯ = γ t - v x c 2

Passo 2

Portanto, como t = 0 logo

t ¯ = - γ v x c 2

Como t ¯ é negativo, os cientistas concluem que o choro de Sophie ocorreu antes do acidente

γ = 1 1 - v 2 c 2

γ = 1 1 - 12 13 c 2 c 2

γ = 13 5

Passo 3

Agora iremos finalizar fazendo as devidas substituições para encontrarmos os segundos exatos que ocorre o choro de Sophie

t ¯ = γ t - v x c 2

= - 13 5 12 13 c ( 5 × 10 5 ) c 2

= - 12 × 10 5 c   s e g

= - 12 × 10 5 3 × 10 8 s e g

= - 4 × 10 - 3   s e g

Portanto, o choro de Sophie ocorreu à 4 × 10 - 3 segundo antes em relação ao cientista.

“Maldito Stark, Point Break”

Resposta

Portanto, o choro de Sophie ocorreu à 4 × 10 - 3 segundo antes em relação ao cientista.