Quando você polariza um dielétrico neutro, a carga se movimenta um pouco, mas a carga total permanece nula. Este fato deve se refletir nas cargas ligadas σ p   e   ρ p . Prove, a partir das Equações 4.11 e 4.12 que a carga ligada total é nula.

Passo 1

Bom dia, boa tarde, boa noite meu povoo!! Como vocês estão? Bora lá resolver mais uma questãozinha?

Para essa questão aqui, temos que a carga total em um dielétrico se dá por:

Q t o t a l = ∮ S   σ p   d a + ∫ V   ρ p   d r = ∮ S   P .   d a - ∫ V   ∇ . P   d r

Mas o teorema das divergências diz que:

∮ S   P .   d a = ∫ V   ∇ . P   d r

Então, temos:

Q t o t a l = ∮ S   P .   d a - ∫ V   ∇ . P   d r = 0 ,   c o m o   q u e r í a m o s   d e m o n s t r a r

Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?

Resposta

Q t o t a l = ∮ S   P .   d a - ∫ V   ∇ . P   d r = 0 ,   c o m o   q u e r í a m o s   d e m o n s t r a r