Como você sabe, o polo norte magnético da Terra não coincide com o polo norte geográfico – de fato, a divergência é de cerca de . Com relação ao eixo fixo de rotação, portanto, o vetor momento de dipolo magnético da Terra está mudando com o tempo e a Terra deve estar liberando radiação magnética dipolar.
(a) Encontre a fórmula para a potência total radiada, em termos dos seguintes parâmetros: (o ângulo entre os polos norte geográfico e magnético), (a magnitude do momento de dipolo magnético da Terra) e (a velocidade angular de rotação da Terra). [Dica: consulte o Problema 11.4 ou o Problema 11.12.]
(b) Usando o fato de que o campo magnético da Terra é de aproximadamente meio gauss no equador, estime o momento de dipolo magnético da Terra.
(c) Encontre a potência radiada. [Resposta: ]
(d) Acredita-se que os pulsares são estrelas de nêutrons em rotação, com um raio típico de , um período rotacional de e um campo magnético superficial de . Que tipo de potência radiada seria de se esperar de tal estrela? [Veja J. P. Ostriker e J. E. Gunn, Astrophys. J. 157, 1395 (1969).] [Resposta: ]
Passo 1
Bom, para a letra (a), temos:
Assim como no Problema 11.4, a potência radiada será o dobro de um dipolo magnético oscilante com momento dipolo de amplitude . Portanto, de acordo com a Equação 11.40:
(Alternativamente, você pode obter isso a partir da resposta para do Problema 11.12)
Passo 2
(b) Da Equação 5.86, com , , e :
Então,
Passo 3
(c)
(Não muito).
Passo 4
(d)
Usando o valor médio para
(Muito)
Resposta
Ver Passos 1, 2, 3 e 4.