de água encontra-se na temperatura de
quando a mesma é convertida totalmente em vapor nesta mesma temperatura. A água se encontra em um recipiente cilíndrico com um êmbolo móvel sujeito à pressão atmosférica
. O volume de água na transformação passa de
(quando totalmente líquida) para
quando totalmente vapor. (a) Qual o trabalho realizado pelo sistema? (b) qual a energia transferida em forma de calor? © qual a variação da energia interna do sistema?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos 1 kg de água a 100°C que vai se transformar totalmente em vapor na mesma temperatura. A água está num recipiente com um pistão que está sujeito à pressão atmosférica de
. O volume da água muda de
quando está totalmente líquida para
quando está totalmente vapor.
Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre trabalho realizado por gases em transformação isotérmica (temperatura constante), a primeira lei da termodinâmica e propriedades da água e do vapor.
Passo 2
Parte (a): Qual o trabalho realizado pelo sistema?
O trabalho realizado por um sistema durante uma expansão ou compressão sob pressão constante pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
- $ W $ é o trabalho
- $ P $ é a pressão
- $ \Delta V $ é a variação de volume
Vamos calcular a variação de volume ($ \Delta V $):
Agora, usando a fórmula do trabalho:
Passo 3
Parte (b): Qual a energia transferida em forma de calor?
Para encontrar a energia transferida como calor ($ Q $), usamos a primeira lei da termodinâmica:
Onde:
- $ \Delta U $ é a variação da energia interna
- $ Q $ é o calor transferido para o sistema
- $ W $ é o trabalho realizado pelo sistema
Como estamos lidando com uma transformação isotérmica para um gás ideal (aproximação para o vapor de água), a variação da energia interna ($ \Delta U $) é zero, pois para um gás ideal $ \Delta U = nC_V\Delta T $ e $ \Delta T = 0 $.
Então:
Portanto, a energia transferida como calor é igual ao trabalho realizado:
Passo 4
Parte ©: Qual a variação da energia interna do sistema?
Conforme mencionado na parte (b), para uma transformação isotérmica de um gás ideal, a variação da energia interna ($ \Delta U $) é zero.
Resposta
(a) O trabalho realizado pelo sistema é de aproximadamente
.
(b) A energia transferida em forma de calor é de aproximadamente
.
© A variação da energia interna do sistema é zero (
).