1,00 kg de água encontra-se na temperatura de 100^circ C quando a mesma é convertida totalmente em vapor nesta mesma temperatura. A água se encontra em um recipiente cilíndrico com um êmbolo móvel sujeito à pressão atmosférica (101 times 10^3 Pa). O volume de água na transformação passa de 1,00 times 10^-3 m^3 (quando totalmente líquida) para 1,671 m^3 quando totalmente vapor. (a) Qual o trabalho realizado pelo sistema? (b) qual a energia transferida em forma de calor? © qual a variação da energia interna do sistema?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos 1 kg de água a 100°C que vai se transformar totalmente em vapor na mesma temperatura. A água está num recipiente com um pistão que está sujeito à pressão atmosférica de 101 times 10^3 , Pa. O volume da água muda de 1,00 times 10^-3 , m^3 quando está totalmente líquida para 1,671 , m^3 quando está totalmente vapor.
Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre trabalho realizado por gases em transformação isotérmica (temperatura constante), a primeira lei da termodinâmica e propriedades da água e do vapor.

Passo 2

Parte (a): Qual o trabalho realizado pelo sistema?
O trabalho realizado por um sistema durante uma expansão ou compressão sob pressão constante pode ser calculado pela fórmula:
W = P times De
Onde:
  • $ W $ é o trabalho
  • $ P $ é a pressão
  • $ \Delta V $ é a variação de volume
Vamos calcular a variação de volume ($ \Delta V $):
W
Agora, usando a fórmula do trabalho:
P

Passo 3

Parte (b): Qual a energia transferida em forma de calor?
Para encontrar a energia transferida como calor ($ Q $), usamos a primeira lei da termodinâmica:
Q
Onde:
  • $ \Delta U $ é a variação da energia interna
  • $ Q $ é o calor transferido para o sistema
  • $ W $ é o trabalho realizado pelo sistema
Como estamos lidando com uma transformação isotérmica para um gás ideal (aproximação para o vapor de água), a variação da energia interna ($ \Delta U $) é zero, pois para um gás ideal $ \Delta U = nC_V\Delta T $ e $ \Delta T = 0 $.
Então:
De
Portanto, a energia transferida como calor é igual ao trabalho realizado:
De

Passo 4

Parte ©: Qual a variação da energia interna do sistema?
Conforme mencionado na parte (b), para uma transformação isotérmica de um gás ideal, a variação da energia interna ($ \Delta U $) é zero.
De

Resposta

(a) O trabalho realizado pelo sistema é de aproximadamente 1,6867 times 10^5 , J.
(b) A energia transferida em forma de calor é de aproximadamente 1,6867 times 10^5 , J.
© A variação da energia interna do sistema é zero ( 0 , J).

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