- Considere uma onda eletromagnética plana que se propaga num cristal de Ge dada pelas expressões
.
(c) Détermine a energia do fóton correspondente a esta onda EM (
.
Passo 1
O enunciado dá a expressão do campo elétrico da onda plana no cristal de Ge (peguei a expressão do enunciado):
O que é pedido:
- (c) Determinar a energia do fóton correspondente a esta onda eletromagnética.
Informação adicional dada: a constante de Planck
Passo 2
Entender como extrair a frequência temporal da expressão de onda.
Explicação didática: uma onda harmónica plana em uma dimensão costuma aparecer na forma
Explicação didática: uma onda harmónica plana em uma dimensão costuma aparecer na forma
onde
é a frequência angular (em
),
é o número de onda (em
) e
é uma fase constante. A frequência comum
(em Hz) relaciona-se com
por
Agora reescrevemos o argumento do cosseno dado para identificar o coeficiente multiplicando
:
Portanto o termo que multiplica
é
(em
).
Passo 3
Calcular a frequência
a partir de
.
Usando , temos
Usando
Breve comentário: aqui a simplificação
é exata, então a frequência fica
.
Passo 4
Fórmula para a energia do fóton e significado das variáveis.
A energia de um fóton é dada por
A energia de um fóton é dada por
onde
é a constante de Planck (unidade:
) e
é a frequência (unidade:
). Isso vem da quantização da energia da radiação eletromagnética: cada fóton carrega energia proporcional à frequência.
Passo 5
Substituir os valores e calcular em joules.
Temos e
. Então
Temos
Arredondando com um número razoável de algarismos significativos (os dados originais dão cerca de 5 algarismos em
), pode-se escrever
Passo 6
Conversão opcional para elétron-volt (unidade frequentemente usada em física).
Explicação: . Então
Explicação: