04 Vapor d’água a
e 2,0 bar é necessario como fluido de aquecimento cm um trocador de calor a uma vazảo de
. Para produzi-lo, vapor d’ägua saturado de uma turbina a 2,0 bar e misturado com vapor d agua disponivel a 2.0 bar e
a mistura ocorre adiabaticamente, calcule as vazões mássicas dos vapores d’ ägua a serem misturadas.
DADOS:
ägua (vapor saturado, 2 bar )
agua (vapor,
)
ågua (vapor,
)
Desconsidere mudanças na energia cinética e potencial
DADOS:
ägua (vapor saturado, 2 bar )
agua (vapor,
ågua (vapor,
Desconsidere mudanças na energia cinética e potencial
Passo 1
O enunciado pede: calcular as vazões mássicas dos dois vapores de água que devem ser misturados (ambos à pressão de 2,0 bar) para gerar um fluxo de vapor a
e
com vazão volumétrica de
. A mistura é adiabática e mudanças de energia cinética e potencial são desprezadas.
Dados fornecidos (pegar estes valores do enunciado):
- Vapor saturado a
: . - Vapor a
e : . - Vapor misturado (produto) a
e : e . - Vazão volumétrica do produto:
.
O que vamos determinar: as vazões mássicas
(vapor saturado) e
(vapor a
) que, misturadas adiabaticamente, produzem
de vapor a
.
Passo 2
Converter a vazão volumétrica do produto em vazão mássica usando a relação entre vazão volumétrica, vazão mássica e volume específico:
onde
-
é a vazão volumétrica do produto , -
é a vazão mássica do produto , -
é o volume específico do produto .
Isolando
:
Substituindo os valores dados:
Calculemos:
(Isto significa que a mistura final deve ter cerca de
de vapor por segundo.)
Passo 3
Escrever as equações de balanço de massa e energia para a mistura adiabática (sem troca de calor com o ambiente e sem variação cinética/ potencial):
Balanço de massa:
onde
= vazão mássica do vapor saturado (2,0 bar) e
= vazão mássica do vapor a
.
Balanço de energia (adiabático, sem energia cinética/potencial):
onde
são as entalpias específicas dos fluxos 1, 2 e do produto, respectivamente (valores fornecidos).
Passo 4
Resolver o sistema para encontrar
e
. A forma mais direta é eliminar
usando a equação de massa:
Substituindo na equação de energia:
Desenvolvendo:
Isolando
:
Portanto:
E em seguida:
Passo 5
Agora substituir os valores numéricos (usar as entalpias dadas):
Calculemos as diferenças de entalpia:
Agora:
Calcule a razão:
Logo:
E
Passo 6
Fazer uma checagem rápida do balanço de energia para garantir consistência (substituir e verificar que os dois lados coincidem aproximadamente):
Lado esquerdo:
Lado direito:
As duas potências concordam dentro do erro de arredondamento, portanto os valores estão consistentes.