07 - Ar entra em um compressor de duplo estágio, que opera em regime permanente a
,
. A razão de pressão global nos estágios é 12 e cada estágio opera isentropicamente. O inter-resfriamento ocorre a pressão constante, em um valor que minimiza o trabalho de entrada do compressor, conforme determinado no Exemplo 9.10 (Moran et al.
ed), com ar saindo do interresfriador a
R. Admitindo a condição de gás ideal, com
, determine o trabalho por unidade de massa de ar em escoamento para o compressor de duplo estágio. Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignorados.
Passo 1
O enunciado descreve um compressor de ar a dois estágios, operando em regime permanente com:
• Temperatura de entrada
• Pressão de entrada
• Razão de pressão global
• Cada estágio é isentrópico e há inter-resfriamento a pressão constante ao valor que minimiza o trabalho.
Admitimos ar ideal com e desprezamos energia cinética e potencial. Queremos o trabalho por unidade de massa.
• Temperatura de entrada
• Pressão de entrada
• Razão de pressão global
• Cada estágio é isentrópico e há inter-resfriamento a pressão constante ao valor que minimiza o trabalho.
Admitimos ar ideal com
Passo 2
Para compressor de vários estágios com inter-resfriamento a pressão constante e gás ideal de
constante, o trabalho total é minimizado quando cada estágio tem a mesma razão de pressão. Logo, se o total é
cada estágio comprime por
O resfriador opera em pressão
Passo 3
A compressão isentrópica de um estágio satisfaz
Como
e
, temos para cada estágio
Passo 4
Convertendo
de Rankine para Kelvin:
Então
e o aumento de temperatura em cada estágio é
Após o inter-resfriador retornamos a
, e o segundo estágio repete o mesmo salto térmico. Logo o salto total é
Passo 5
O calor específico a pressão constante do ar é
com
. Assim
Passo 6
O trabalho por unidade de massa é
Resposta
O trabalho de compressão é aproximadamente
.