1º Questão (2,0 pontos) - Mediram-se, experimentalmente, o período
e o comprimento
de um pêndulo simples, obtendo-se os seguintes resultados:
e
. Utilizando a equação característica do pêndulo simples,
calcule o valor da aceleração gravitacional
do local onde o experimento foi realizado. Dado
. Apresente como resultado final o valor arredondado.
Passo 1
O enunciado trata de um pêndulo simples, cuja relação entre o período
, o comprimento
e a aceleração gravitacional
é
Temos as medições
e queremos calcular
e sua incerteza pela propagação de erros.
Passo 2
Isolamos
na fórmula do pêndulo simples. Partindo de
ao quadrar ambos os lados obtemos
Passo 3
Substituímos
e os valores nominais de
e
:
Passo 4
Para a incerteza de
, usamos que
depende de
e de
como
Logo a incerteza relativa de
é
Passo 5
Calculando o valor central:
Os erros relativos são
Logo
e