10-O campo magnético medido em um ponto P próximo de um condutor longo retilíneo no qual circula uma corrente constante, terá o seu valor quadruplicado quando:
a) a corrente for quadruplicada e a distância ao condutor também.
b) a corrente for duplicada e a distância reduzida à metade.
c) a corrente for mantida constante e a distância reduzida à metade.
d) a corrente for duplicada e a distância ficar inalterada.
e) a corrente e a distância forem reduzidas à metade dos seus valores iniciais.

Passo 1

O enunciado pede quando o campo magnético ,B de um condutor longo retilíneo, dado por
B = mu0,I2pi,r,
fica quatro vezes maior. O conteúdo é a lei de Ampère para um fio retilíneo: B é diretamente proporcional à corrente I e inversamente proporcional à distância r.

Passo 2

Seja B1=tfracmu0I12pi r1 o valor inicial e B2=tfracmu0I22pi r2 o novo valor. Então
B2B1 = tfracmu0I22pi r2tfracmu0I12pi r1 = I2I1;r1r2
Para que B2=4,B1 precisamos de
I2I1;r1r2 = 4

Passo 3

Analisando cada alternativa:
  • a) I2/I1=4 e r2/r1=4 Rightarrow ,(4),(1/4)=1.
  • b) I2/I1=2 e r2/r1=1/2 Rightarrow ,(2),(1/(1/2))=2cdot2=4.
  • c) I2/I1=1 e r2/r1=1/2 Rightarrow ,1cdot2=2.
  • d) I2/I1=2 e r2/r1=1 Rightarrow 2.
  • e) I2/I1=1/2 e r2/r1=1/2 Rightarrow (1/2)cdot2=1.
A única que dá fator 4 é a letra b).

Resposta

b)

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