( 10 pontos) Se 1 g de carbonato de cálcio
é colocado em 100 mL de água, apenas
do sal irá solubilizar. Qual o kps desse sal?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz uma pergunta clara:
- Informação: colocou-se
de em de água, e disso apenas do sal se dissolveu (peguei esse valor do enunciado). - Pergunta: determinar o valor do
(produto de solubilidade) do .
Passo 2
Primeiro vamos escrever a reação de dissolução e a definição do
.
A dissolução do carbonato de cálcio é:
O produto de solubilidade
é definido como o produto das concentrações molares dos íons em equilíbrio, para este sal:
Aqui,
e
são as concentrações molares (mol·L^{-1}) dos íons no equilíbrio. Como a estequiometria é
, se a solubilidade molar do sal for
(mol·L^{-1}), então
e
. Logo:
Passo 3
Agora precisamos transformar os
que se dissolveram em mols para obter
. Primeiro calculamos a massa molar do
.
Usando massas atômicas aproximadas:
Passo 4
Calcular o número de mols dissolvidos
:
Fazendo a divisão:
Passo 5
Converter o volume para litros e calcular a solubilidade molar
(concentração):
Passo 6
Relacionar
às concentrações dos íons: como a dissolução gera um íon
e um
por fórmula, temos
Passo 7
Calcular
:
Arredondando para três algarismos significativos (compatível com os dados fornecidos):