(a) Determine a regressão
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente tem aqui é um problema de Regressão Linear, que faz parte da estatística. A ideia é encontrar uma linha reta que melhor se ajusta aos dados que você tem. Para isso, vamos precisar das seguintes informações que você forneceu:
- Número de observações:
- Soma dos produtos
: - Soma dos
: - Soma dos
: - Soma dos quadrados dos
: - Soma dos quadrados dos
:
Vamos usar esses dados para encontrar a equação da reta de regressão na forma
.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o coeficiente angular
da reta de regressão. A fórmula para
é:
Vamos substituir os valores que temos nessa fórmula.
Passo 3
Vamos calcular o numerador da fórmula de
:
Vamos fazer a conta:
Subtraindo:
Passo 4
Agora, vamos calcular o denominador da fórmula de
:
Fazendo as contas:
Subtraindo:
Passo 5
Agora que temos o numerador e o denominador, vamos calcular
:
Arredondando para quatro casas decimais, temos
.
Passo 6
Com o valor de
conhecido, podemos agora calcular o intercepto
da reta de regressão. A fórmula para
é:
Vamos substituir os valores:
Passo 7
Primeiro, calculamos
:
Agora, subtraímos esse valor de
:
Finalmente, dividimos por
:
Arredondando para três casas decimais, temos
.
Resposta
A equação da reta de regressão é: