Intervalo de Confiança

Estudando probabilidade e estatística? Precisando aprender sobre Intervalo de Confiança? Então você está no lugar certo.

Vamos introduzir essa ideia de intervalo de confiança aqui. Partiu?

Uma das coisas que fazemos em estatística é estimar um parâmetro qualquer de uma população a partir de um único valor amostral, porém esse processo é muito incerto, não temos como saber se o valor que estimamos está realmente perto do valor real ou não, é complicado estimar corretamente o valor de um parâmetro.

Parece um pouco mais razoável a gente determinar um intervalo, no qual o valor real do parâmetro estaria contido. E é esse intervalo que chamamos de intervalo de confiança.

Para determinar esse intervalo nós vamos calcular um limite inferiror $(L_{inf})$ e um limite superior $(L_{sup})$ e o nosso parâmetro qualquer, $\theta$, poderá estar entre esses limites:

E para calcularmos esses limites vamos definir um nível de confiança. Por exemplo, eu quero achar um intervalo de confiança em que eu tenha $95~\%$ de confiança de que meu parâmetro esteja contido nesse intervalo, sacou? Em outras palavras, temos que nos perguntar o seguinte: Qual é o valor de $L_{inf}$ e $L_{sup}$ para que a probabilidade do meu parâmetro $\theta$ estar entre esses limites seja de $1-\alpha$?

Onde:

  • $(L_{inf},L_{sup})$ será nosso intervalo de confiança, e;
  • $100(1-\alpha)\%$ é o nosso nível de confiança

Obs.: Para não ficarmos escrevendo Intervalo de Confiança toda hora vamos usar a sigla IC, beleza?

Normalmente, nós temos três casos para calcular intervalo de confiança, são eles:

  • IC para média populacional, com $\sigma$ conhecido;
  • IC para média populacional, com $\sigma$ desconhecido, e;
  • IC para proporção amostral

Por exemplo, o IC para a média populacional, que segue uma distribuição normal, com $\sigma$ conhecido é dado por:

$$IC=(L_{inf},L_{sup})$$
$$Sendo:~~~~~~~L_{inf}=\overline{x}-z_{1-\alpha/2}~~\frac{\sigma}{\sqrt{n}} ~~~~~~~~ e~~~~~~~~L_{sup}=\overline{x}+z_{1-\alpha/2}~~\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$


Onde:

  • $\overline{x}$ é a média amostral;
  • $n$ é o tamanho da amostra;
  • $\sigma$ é o desvio padrão da amostral;
  • $z_{1-\alpha/2}$ é valor que encontramos na tabela normal padrão, que tem probabilidade igual a $1-\alpha/2$.

QUE??? Como você encontrou essa expressão aí para os limites do intervalo??

Calma calma, sem desespero hahaha, eu coloquei a expressão logo aí pra você ficar curioso mesmo hahaha. Quer entender como chega nisso? Então assiste esse video aqui:

Agora que você já entendeu a ideia do intervalo de confiança e como encontrá-lo para a média populacional com o $\sigma$ conhecido, pode continuar seu estudo e aprender os demais casos não é mesmo? Então confere logo aqui em seguida 👇🏽 o Raio-X que fizemos com todo o conteúdo sobre intervalo de confiança, bem organizadinho para você estudar. 😉

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VAMOS AO RAIO-X:

Podemos separar Intervalo de Confiança em 4 partes:

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O maior erro que você pode cometer é tentar estudar de forma desorganizada, seja procurando vídeos no YouTube, pulando pro caderno, livro do professor ou a famosa xerox. Você acaba perdendo muito tempo e não sente que está realmente avançando.

O segredo é ter um guia, que te diga não só que tópicos estudar e em que ordem, como também te indique bons resumos (em texto ou vídeo) e exercícios selecionados em ordem de dificuldade, com resolução passo a passo.

Comece abaixo com a primeira parte:
1.Estimadores e Erros

1. Estimadores e Erros

Para aprender Intervalo de Confiança você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

Proxima parte de Intervalo de Confiança
2.Estimadores e Erros

2. Dimensionamento da Amostra

Para aprender Intervalo de Confiança você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

- Erro Absoluto de Estimação

- Dimensionamento da Amostra com Desvio Padrão

- Dimensionamento da Amostra com Desvio Padrão Desconhecido

- Dimensionamento da Amostra para Proporção Amostral

Proxima parte de Intervalo de Confiança
3.Dimensionamento da Amostra

3. Intervalo de Confiança

Para aprender Intervalo de Confiança você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

- Intervalo de Confiança para Média com σ Conhecido

- Intervalo de Confiança para Média com σ Desconhecido

- Intervalo de Confiança para Diferença entre Médias

- Intervalo de Confiança para Proporção

- Intervalo de Confiança para Diferença entre Proporções

- Intervalo de Confiança para Proporção Populacional Não Conservativo.

- Intervalo de Confiança para Variância Populacional

- Intervalo de Confiança para Diferença entre Proporções

Proxima parte de Intervalo de Confiança
4.Intervalo de Confiança

4. Testes de Hipóteses

Para aprender Intervalo de Confiança você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

Proxima parte de Intervalo de Confiança
5.Testes de Hipóteses

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