De 100 pessoas que solicitaram emprego durante o ano passado em uma grande empresa, 60 possuíam experiência anterior e 40 possuíam diploma de Ensino Superior. Vinte e cinco dos candidatos possuíam tanto experiência anterior como diploma de Ensino Superior. Pergunta-se: Qual a probabilidade de que um candidato aleatoriamente escolhido tenha experiência ou diploma?
a) 0,25
b) 0,70
c) 0,42
d) 0,85
e) 0,75

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de que um candidato escolhido ao acaso tenha experiência anterior ou diploma de Ensino Superior. Informações dadas:
  • Total de candidatos: 100.
  • Candidatos com experiência anterior: 60.
  • Candidatos com diploma de Ensino Superior: 40.
  • Candidatos que têm tanto experiência quanto diploma: 25.
    A pergunta implícita é: qual é a probabilidade de um candidato ter experiência ou diploma (ou ambos)?

Passo 2

Definimos eventos para ficar claro:
  • Seja E o evento “o candidato tem experiência anterior”.
  • Seja D o evento “o candidato tem diploma de Ensino Superior”.
    O que se pede é a probabilidade de E ou D, isto é a probabilidade do evento união E\cup D.

Passo 3

Conceito e fórmula importante (explicando por que): se somarmos diretamente as pessoas com experiência e as com diploma vamos contar duas vezes quem tem ambos. Para evitar essa dupla contagem usamos a fórmula da inclusão-exclusão:
P(E\cup D) = P(E) + P(D) - P(E\cap D).
Aqui P(E) é a probabilidade de ter experiência, P(D) é a probabilidade de ter diploma, e P(E\cap D) é a probabilidade de ter ambos. Subtrai-se a interseção porque essas pessoas aparecem nas duas somas e precisam ser descontadas uma vez.

Passo 4

Passando dos contagens para probabilidades (dividindo pelo total 100):
P(E)=\frac{60}{100},\qquad P(D)=\frac{40}{100},\qquad P(E\cap D)=\frac{25}{100}.
Expliquei: para qualquer evento, probabilidade = número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos (aqui 100).

Passo 5

Aplicando a fórmula da união com esses valores:
P(E\cup D)=\frac{60}{100}+\frac{40}{100}-\frac{25}{100}=\frac{60+40-25}{100}=\frac{75}{100}.
Simplificando:
\frac{75}{100}=0,75.

Passo 6

Interpretação rápida e dica de prova: a probabilidade de 0,75 significa que 75\% dos candidatos têm experiência ou diploma. Em exercícios parecidos lembre-se sempre de subtrair a interseção para não contar duas vezes.

Resposta

e) 0,75