104)Mostrar o circuito de uma fonte de alimentação com retificação em onda completa com derivação central para V_{O}=14 V_{D C}-1,0 A .Especificar a tensão secundária do transformador,calcular a resistência de carga,calcular o capacitor de filtro para um Vo/V P =0,10(regulação=10\%).

Passo 1

Resumo do enunciado e conteúdo
O problema pede o projeto de uma fonte de alimentação com retificação em onda completa com derivação central, de modo a obter V_{O}=14\text{ VDC} em I_{O}=1{,}0\text{ A}. Vamos determinar:
  1. A tensão RMS de cada metade do secundário do transformador V_{P}.
  2. A resistência de carga R_{L}.
  3. O valor do capacitor de filtro para que a ondulação máxima seja \Delta V/V_{O}=0{,}10 (regulação de 10 %).
Para isso, usaremos as fórmulas clássicas de retificador full-wave com derivação central e filtro capacitivo.

Passo 2

Cálculo da tensão RMS de cada metade do secundário
Em retificação em onda completa com derivação central, a tensão média de saída (desprezando quedas) é
V_{O}\approx \frac{2\sqrt{2}}{\pi}\,V_{P}\;-\;V_{D}
onde V_{P} é a tensão RMS de cada metade e V_{D}\approx0{,}7\text{ V} é a queda em cada diodo. Assim,
V_{P} \approx \frac{V_{O}+V_{D}}{2\sqrt{2}/\pi} =\frac{14+0{,}7}{2\sqrt{2}/\pi} =\frac{14{,}7}{0{,}9} \approx 16{,}33\text{ V (RMS).}

Passo 3

Especificação do secundário do transformador
Como cada metade deve fornecer 16{,}33\text{ V RMS}, o secundário total é um enrolamento de 2\times16{,}33\text{ V} com derivação central.
Portanto:
\text{Secundário: }16{,}3\text{ V–C–}16{,}3\text{ V (RMS).}á

Passo 4

Cálculo da resistência de carga
A resistência de carga é simplesmente
R_{L}=\frac{V_{O}}{I_{O}} =\frac{14\text{ V}}{1{,}0\text{ A}} =14\\ \Omega.

Passo 5

Cálculo do capacitor de filtro
Queremos ondulação relativa \Delta V/V_{O}=0{,}10, logo \Delta V=0{,}10\times14=1{,}4\text{ V}.
Em retificador full-wave, a frequência de ripple é f_{r}=2\,f_{\text{rede}}. Assumindo f_{\text{rede}}=60\text{ Hz}, temos f_{r}=120\text{ Hz}. A ondulação de pico a pico é
\Delta V =\frac{I_{O}}{C\;f_{r}} \quad\Longrightarrow\quad C =\frac{I_{O}}{f_{r}\,\Delta V} =\frac{1{,}0}{120\times1{,}4} \approx 5{,}95\times10^{-3}\text{ F} =5950\\ \mu\text{F}.

Resposta

Secundário: 16{,}3\text{ V–C–}16{,}3\text{ V (RMS)} R_{L}=14\\ \Omega C_{\text{filtro}}\approx5950\\ \mu\text{F}

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