11.54 Uma came de disco girando a 200 rpm , dá a um seguidor radial de rolo um deslocamento máximo de
movimento harmônico simples, enquanto a came gira
. Há então um repouso do seguidor para
de rotação da came, seguido por um retorno em movimento harmônico simples nos
restantes da rotação da came. Para um peso do seguidor de 40 N , determine sua força de inércia para cada
de rotação da came e plote os resultados. Determine e plote a força resultante do peso e da força de inércia. Determine a constante de uma mola que mantenha contato do seguidor com a came durante a rotação desta.
Passo 1
O enunciado descreve uma came de disco girando a
rpm que impõe a um seguidor radial de rolo um movimento harmônico simples (MHS) de subida de altura
cm durante
de rotação da came, segue um repouso (dwell) de
e depois um retorno em MHS nos
finais. O peso do seguidor é
N. Precisamos calcular a força de inércia para cada
de rotação, traçar seu gráfico, obter a força resultante (peso + inércia) e determinar a constante de mola que mantém o seguidor em contato com a came.
Passo 2
Transformamos a rotação em velocidade angular:
Passo 3
Durante as fases de MHS (subida de
a
e retorno de
a
rad), a lei do movimento é
onde
é o ângulo da came em rad (de
a
). A aceleração é
No dwell
temos
. A massa do seguidor é
Passo 4
A força de inércia é
. Logo, nos trechos de MHS
e no dwell
. Calculamos o valor máximo
Passo 5
Avaliação de
a cada
, tomando
em graus e usando
:
(Em returno de
a
aplica-se a mesma fórmula de MHS.)
Passo 6
A força resultante no seguidor é a soma do peso e da força inercial fictícia (que se opõe à aceleração), ou seja
Bastam inserir os valores de
da tabela no cálculo
Esses valores podem ser graficados contra
.
Passo 7
Para a mola manter contato mesmo no pico de aceleração, sua força máxima
deve suprir a diferença
. Assim
Resposta
Força de inércia
e força resultante
conforme tabelas acima.
Constante mínima da mola
Constante mínima da mola