11a) d^3/dx^3 (x^9)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a terceira derivada de . Isso está dentro da matéria de Cálculo Diferencial, mais especificamente, usando a regra de derivação de potências. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra de derivadas várias vezes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a primeira derivada de . A regra de derivadas de potências diz que se temos , então a derivada . Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos calcular a segunda derivada, ou seja, a derivada da primeira derivada . Usando a mesma regra:

Passo 4

Finalmente, vamos calcular a terceira derivada, que é a derivada da segunda derivada :

Resposta

A terceira derivada de é .

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