12.45 Uma tubulação de água a
passa acima da superfície entre dois edifícios. O ar na vizinhança está a
. Qual é a umidade relativa máxima que o ar pode ter antes que a condensação ocorra sobre a tubulação?
Passo 1
O enunciado diz que uma tubulação tem superfície a
e o ar vizinho está a
. A pergunta é: qual é a umidade relativa máxima que o ar pode ter antes de ocorrer condensação sobre a tubulação? \n
Informações dadas:
Informações dadas:
Passo 2
Conceito essencial (explicação didática): a condensação sobre uma superfície ocorre quando o vapor d’água presente no ar atinge saturação na temperatura da superfície — isto é, quando a pressão parcial do vapor no ar (chamarei de
) é igual ou maior que a pressão de saturação do vapor à temperatura da superfície (chamarei de
). O ponto importante: para não haver condensação precisamos ter
. Portanto a situação limite (umidade relativa máxima antes da condensação) ocorre quando
Passo 3
Definição e relação com umidade relativa (ensinando passo a passo): a umidade relativa
é a razão entre a pressão parcial atual do vapor
e a pressão de saturação do vapor à temperatura do ar
:
No caso limite sem condensação temos
. Substituindo:
Essa fórmula é a chave: calcular as pressões de saturação nos dois temperaturas e dividir.
Passo 4
Fórmula prática para calcular
(explicando o que é cada coisa): uma expressão simples e precisa para a pressão de saturação sobre água é a fórmula de Magnus (valores em hPa quando
em
):
Aqui
é a temperatura em
,
é a função exponencial
, e o resultado
fica em hectoPascal (hPa). Vou usar essa fórmula para
e
.
Passo 5
Calcular
passo a passo:
Passo 6
Calcular
passo a passo:
Passo 7
Agora aplicamos a fórmula do Passo 3:
Convertendo para porcentagem:
Interpretação rápida: se a umidade relativa do ar for maior que aproximadamente
, o ponto de orvalho do ar será maior que
e haverá condensação sobre a tubulação a
. Se for menor, não ocorre condensação.