Questão: Uma Turbina contendo éter dimetílico
passa por um processo interno de combustão com injeção de ar a
de umidade relativa. Diante deste processo, responda:
a) Encontre a equação estequiométrica do processo;
b) Qual é a razão ar-combustível do processo? Qual a diferença (em %) entre esse valor e a razão ar-combustível para o ar teórico?
c) Qual deve ser a temperatura de ponto de orvalho aproximada do vapor no final do processo? Justifique sua resposta;
d) Se houvesse excesso de
de ar nesse processo, como seria a equação estequiométrica?
a) Encontre a equação estequiométrica do processo;
b) Qual é a razão ar-combustível do processo? Qual a diferença (em %) entre esse valor e a razão ar-combustível para o ar teórico?
c) Qual deve ser a temperatura de ponto de orvalho aproximada do vapor no final do processo? Justifique sua resposta;
d) Se houvesse excesso de
Passo 1
O enunciado dá: combustível éter dimetílico com fórmula
. O ar injetado tem umidade relativa de
. Perguntas:
a) achar a equação estequiométrica da combustão (isto é, quantos mols de são necessários por mol de combustível e quais são os produtos).
b) achar a razão ar–combustível (vou interpretar como razão massa do ar sobre massa do combustível, que é o mais usado em processos) para esse processo (considerando a umidade dada) e comparar em % com a razão ar–combustível para ar seco (ar teórico).
c) estimar a temperatura de ponto de orvalho do vapor no final do processo e justificar (ou seja, calcular a pressão parcial de vapor d’água nos produtos e achar a temperatura na qual a pressão de saturação da água é igual a essa pressão parcial). Vou assumir condições padrão de pressão total e temperatura do ar de entrada
(o enunciado não informa temperatura, então usamos essa hipótese típica). Se fosse outra temperatura, os números mudam.
d) escrever a equação química quando houver de excesso de ar (ou seja, injeção de
vezes o ar necessário estequiometricamente), mantendo a umidade de
e mesma pressão/temperatura assumidas.
a) achar a equação estequiométrica da combustão (isto é, quantos mols de
b) achar a razão ar–combustível (vou interpretar como razão massa do ar sobre massa do combustível, que é o mais usado em processos) para esse processo (considerando a umidade dada) e comparar em % com a razão ar–combustível para ar seco (ar teórico).
c) estimar a temperatura de ponto de orvalho do vapor no final do processo e justificar (ou seja, calcular a pressão parcial de vapor d’água nos produtos e achar a temperatura na qual a pressão de saturação da água é igual a essa pressão parcial). Vou assumir condições padrão de pressão total
d) escrever a equação química quando houver
Informações úteis / constantes que vou usar (com explicação breve):
- Massa molar aproximada do combustível:
. Uso números inteiros para facilitar contas de prova. - Fração molar de
no ar seco é (ou ). O resto (aprox.\ ) é considerado N (para balanço estequiométrico usamos como gás inerte). Assim, 1 mol de está contido em mols de ar seco. Outra convenção útil: ar seco contém, por mol de , aproximadamente mols de (porque ). - Massa molar média do ar seco tomada como
(valor prático usado em engenharia). - Pressão de vapor saturado da água em
é (valor de tabela). Com RH , temos . - Propriedades de vapor de água (tabelas):
, (usadas depois para interpolar ponto de orvalho).
Passo 2
Achar a equação estequiométrica da combustão completa (combustível oxida totalmente a CO
e H
O). Escrevemos a reação genérica (estequiométrica) por mol de combustível:
Balanceando átomos:
- Carbono: à esquerda
átomos . - Hidrogênio: à esquerda
átomos água tem H por molécula, então . - Oxigênio: total à direita
átomos de O. À esquerda o combustível traz átomo de O e cada traz 2 átomos, logo
Portanto a equação estequiométrica (em termos de oxigênio puro) é:
Explicação didática: para equacionar combustão, primeiro iguala-se C com CO
, depois H com H
O e por fim ajusta-se o O
usando o oxigênio já presente no combustível. É o procedimento padrão.
Passo 3
Calcular a razão ar–combustível (massa de ar / massa de combustível) para ar seco (ar teórico) — primeiro — e depois para ar úmido com RH
.
Primeiro, ar seco (ar teórico): precisamos de
mols de
por mol de combustível. Como cada mol de ar seco contém
mol de
, os mols de ar seco necessários por mol de combustível são
Massa desse ar seco é
Massa do combustível por mol é
. Logo a razão massa ar/combustível (AFR) para ar seco é
Comentário didático: a razão massa ar/combustível é útil em cálculos práticos de motor e turbina — ela diz quantos gramas de ar precisamos para que 1 grama de combustível queime completamente.
Agora, ar úmido com RH
e
(assunção): primeiro achamos a fração molar de vapor d’água no ar de entrada. Pressão de vapor parcial da água na entrada:
Como pressão total
,
A fração molar de
no ar úmido é a fração molar de
no ar seco multiplicada pelo fator do ar seco na mistura:
Portanto, para obter
mols de
precisamos de
Massa molar média do ar úmido:
onde
. Então
Massa total de ar úmido fornecida por mol de combustível:
Logo a razão massa ar/combustível com ar úmido é
Comparação percentual com o ar teórico (ar seco):
Interpretação didática: a presença de vapor d’água reduz a fração de O
no ar (por diluição), logo é preciso um pouco mais de ar úmido em massa para entregar a mesma quantidade de O
. Aqui o aumento é pequeno (≈1,5%) porque a umidade (em mols) é baixa a
e RH
.
Passo 4
Calcular a temperatura de ponto de orvalho aproximada do vapor nos produtos estequiométricos (parte c).
Primeiro achamos a quantidade de vapor d’água nos produtos por mol de combustível. Produtos (caso estequiométrico) consistem de: CO
, H
O (produzida pela combustão), N
do ar e o vapor d’água que vinha no ar de entrada. Por mol de combustível temos:
- H
O formado pela reação: mols (da equação em Passo 2). - H
O que entrou com o ar:
Total de HO nos produtos:
Outros produtos:
- CO
: mols. - N
: a quantidade de N é a que veio com o ar úmido, isto é . Podemos usar o valor calculado antes para ar seco proporcional: obtém-se aproximadamente mol (consistente com ; a pequena diferença é de arredondamento). Usamos .
Total de mols de produtos:
Fração molar de vapor d’água nos produtos:
Pressão parcial de vapor d’água nos produtos (a
):
Agora precisamos achar a temperatura na qual a pressão de saturação da água é
. Usando pontos de tabela aproximados:
Interpolando linearmente entre
e
:
Conclusão: ponto de orvalho aproximado dos produtos é cerca de
.
Justificativa didática: o ponto de orvalho de uma mistura gasosa é a temperatura na qual o vapor d’água presente fica saturado (pressão parcial igual à pressão de vapor saturado); na nossa combustão há muita água (muito mais do que havia no ar de admissão, porque a queima forma água), logo a pressão parcial de água nos gases de exaustão é alta e o ponto de orvalho é relativamente elevado (≈
).
Passo 5
Escrever a equação quando há
de excesso de ar (parte d). Interpretação: injetamos
vezes a quantidade de ar úmido calculada no caso estequiométrico (mantendo RH
). Logo:
- ar úmido estequiométrico:
(do Passo 3). - ar úmido com
de excesso: .
Componentes do ar (por mol de ar úmido) mantêm as mesmas frações; assim por mol de combustível com 15% excesso temos: -
fornecido: -
fornecido: - H
O que entra com o ar:
Balanceando produtos (combustão completa, sobra de O
porque há excesso):
- CO
: mol (igual à estequiométrica). - H
O: mol produzido + mol que entrou = mol total. - O
em excesso nos produtos: - N
: mol.
Portanto a equação (por mol de combustível) com
de excesso de ar úmido (RH
, T
) pode ser escrita como:
Observação didática: em provas costuma-se escrever o ar como
multiplicado pelo número de moles, mas aqui mantivemos valores numéricos e incluímos explicitamente a água que entra com o ar (úmida), o que é útil para análise de condensação e temperatura de orvalho.
Resposta
a)
b)
Diferença percentual: (o ar úmido exige ≈1,51% mais ar em massa que o ar seco).
Diferença percentual:
c) Temperatura de ponto de orvalho aproximada dos gases produtos:
d) Com
de excesso de ar (mantendo RH
, T
), por mol de combustível: