Quando 
  foram adicionados como calor a 
  de um certo gás ideal, o volume do gás variou de 
  para 
 , enquanto a pressão permaneceu em 
 . De quanto variou a energia interna do gás?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um gás ideal onde foram adicionados 12,63 J de calor. Esse gás tem 0,2 mol e seu volume mudou de 50 cm³ para 100 cm³, mantendo a pressão constante em 1,0 atm. Precisamos descobrir de quanto variou a energia interna desse gás.
Conteúdo da matéria: Neste exercício, vamos utilizar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna (
 ) com o calor trocado (
 ) e o trabalho realizado (
 ).
Passo 2
Vamos lembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é expressa pela fórmula:
Aqui:
- 
é a variação da energia interna do gás.  - 
é o calor adicionado ao sistema.  - 
é o trabalho realizado pelo sistema.  
Passo 3
Primeiro, vamos identificar o valor de 
 , que já está dado no problema:
Passo 4
Agora, precisamos calcular o trabalho realizado (
 ). Como a pressão é constante, o trabalho realizado pelo gás é dado por:
Onde:
- 
é a pressão.  - 
é a variação de volume.  
Passo 5
Vamos calcular a variação de volume (
 ):
Precisamos converter 
  para 
  para manter as unidades consistentes:
Passo 6
Agora, vamos converter a pressão de atm para Pascals (Pa), já que a unidade padrão do trabalho é em Joules (J):
Portanto:
Passo 7
Com os valores de 
  e 
 , podemos calcular o trabalho 
 :
Podemos arredondar para duas casas decimais:
Passo 8
Agora, vamos aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica para encontrar a variação da energia interna (
 ):
Resposta
A variação da energia interna do gás foi de 7,56 J.