1. 12 é o Máximo divisor de:
    a) 72 e 48
    b) 48 e 24
    c) 96 e 24
    d) 72 e 60

Passo 1

O enunciado pede para identificar em qual par de números o máximo divisor comum (MDC) é igual a 12. O conteúdo é o cálculo de MDC, que podemos fazer usando o algoritmo de Euclides.

Passo 2

Vamos calcular \gcd(72,48) pelo algoritmo de Euclides:
72 \bmod 48 = 24,\quad 48 \bmod 24 = 0
Logo \gcd(72,48)=24.

Passo 3

Agora \gcd(48,24):
48 \bmod 24 = 0
Logo \gcd(48,24)=24.

Passo 4

Em seguida \gcd(96,24):
96 \bmod 24 = 0
Logo \gcd(96,24)=24.

Passo 5

Por fim \gcd(72,60):
72 \bmod 60 = 12,\quad 60 \bmod 12 = 0
Logo \gcd(72,60)=12.

Passo 6

Comparando os resultados:
a) 24
b) 24
c) 24
d) 12
O único par cujo MDC é 12 é o da alternativa (d).

Resposta

(d) 72 e 60

Exercícios relacionados