3.12
The standard enthalpy of combustion of solid phenol
is
at 298 K and its standard molar entropy is
. Calculate the standard Gibbs energy of formation of phenol at 298 K .
The standard enthalpy of combustion of solid phenol
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos no enunciado:
- A entalpia padrão de combustão de fenol sólido é
a . - A entropia molar padrão do fenol sólido é
.
- A entalpia padrão de combustão de fenol sólido é
-
O que o enunciado pede:
- Calcular a energia livre de Gibbs padrão de formação do fenol sólido a
, isto é .
- Calcular a energia livre de Gibbs padrão de formação do fenol sólido a
-
Informação adicional que vamos precisar (valores tabelados padrão a
; vou usá-los explicitamente): - Entalpias padrão de formação:
-
- Energias livres padrão de formação:
-
- Entropias molares padrão:
-
- Entalpias padrão de formação:
Observação: esses últimos valores são dados tabelados padrão necessários para completar os cálculos; vou indicar quando e como os uso.
Passo 2
Escrever e balancear a reação de combustão do fenol e a reação de formação a partir dos elementos (para entender as relações entre entalpias/energias livres).
- Fórmula do fenol:
(ou ). - Reação de combustão balanceada:
(cheque: C:
, H:
, O:
à esquerda; produtos têm
átomos de O — balanceada.)
- Reação de formação do fenol (a partir dos elementos em seus estados padrão):
Essas duas equações permitem relacionar
,
e
do fenol com as grandezas tabeladas dos produtos (CO2 e H2O).
Passo 3
Calcular a entalpia padrão de formação do fenol
a partir da entalpia de combustão.
Relação geral para a combustão (entalpias): a entalpia de combustão é a entalpia dos produtos menos a entalpia do reagente fenol (entalpias de formação de O2 = 0):
Isolando
:
Substituindo os valores tabelados (todos em
):
Logo
Arredondando razoavelmente:
.
Explicação didática curta: aqui usamos que entalpia de combustão é a diferença entre entalpias de formação dos produtos e do reagente; entalpia de formação de O2 é zero porque é elemento no estado padrão.]
Passo 4
Calcular a variação de entropia padrão da reação de combustão
(necessária para obter
pela relação
).
Fórmula:
Para a reação de combustão:
Substituindo os valores (em
):
Agora somamos e subtraímos:
Arredondando:
.
Breve explicação: a entropia cai na combustão do fenol porque se forma mais gás (CO2) mas no balanço global a entropia do sistema diminui (valores tabelados determinam o sinal).]
Passo 5
Calcular a energia livre padrão de Gibbs da reação de combustão
usando
Usando
(lembrar que
está em
, então convertê-lo para kJ ao multiplicar por
ou converter
para J — vou converter
para kJ):
Calcule
a
:
Então
Arredondando:
.
Breve nota didática:
é a relação que liga entalpia, entropia e energia livre; para a reação usamos as variações totais (produtos menos reagentes).
Passo 6
Relacionar
com as energias livres padrão de formação dos componentes para obter
.
Para qualquer reação:
No caso da combustão do fenol (lembrando
):
Isolando
:
Agora substituímos os valores (todos em
):
Somando os termos das formações:
Logo
Arredondando com dois algarismos significativos razoáveis:
.]
Passo 7
Verificação alternativa (mesma resposta por outro caminho): calcular
e usar
- Primeiro calcule
pela reação de formação:
Substituindo (em
):
Soma dos termos dos elementos:
.
Então
Então
Agora use
(do Passo 3) e
Calcule
.
Logo
Logo
Resultado consistente com o Passo 6 (diferenças mínimas por arredondamentos). Assim confirmamos
.