Calculate the standard Gibbs energy of the reaction from the standard entropies and enthalpies of formation given in the Data section.
4 HCl(g) + O2(g) → 2 Cl2(g) + 2 H2O(l) at 298 K

Passo 1

O enunciado pede para calcular a energia livre padrão de reação à temperatura 298\\ \text{K} para a reação
4\\ \text{HCl(g)} + \text{O}_2\text{(g)} \longrightarrow 2\\ \text{Cl}_2\text{(g)} + 2\\ \text{H}_2\text{O(l)}.
Informações que o enunciado supostamente fornece (segundo a sua frase): os valores das entalpias padrão de formação \Delta H_f^\circ e das entropias molares padrão S^\circ das espécies envolvidas (esses dados estariam na “Data section”).
Perguntas concretas que preciso responder:
  • Calcular \Delta G^\circ_{\text{rxn}} a T=298\\ \text{K} usando as \Delta H_f^\circ e os S^\circ padrão fornecidos.
Observação importante: os valores numéricos das \Delta H_f^\circ e dos S^\circ NÃO foram incluídos na sua mensagem. Sem esses números não é possível fornecer um valor numérico final. A resolução abaixo mostra passo a passo como calcular \Delta G^\circ_{\text{rxn}} assim que esses dados estiverem disponíveis.

Passo 2

Conceitos básicos e fórmulas que vamos usar (explicação didática curta):
  • A energia livre padrão de reação \Delta G^\circ_{\text{rxn}} pode ser obtida somando as energias livres padrão de formação dos produtos e subtraindo as dos reagentes:
\Delta G^\circ_{\text{rxn}}=\sum_i \nu_i\,\Delta G_f^\circ(i),
onde \nu_i é o coeficiente estequiométrico (positivo para produtos, negativo para reagentes) e \Delta G_f^\circ(i) é a energia livre padrão de formação da espécie i.
  • Não costumam fornecer \Delta G_f^\circ diretamente no enunciado quando dão \Delta H_f^\circ e S^\circ. A relação termodinâmica útil é:
\Delta G_f^\circ = \Delta H_f^\circ - T\,\Delta S_f^\circ.
Aqui \Delta S_f^\circ é a entropia padrão de formação da espécie — na prática, trabalhamos com entropias molares absolutas S^\circ e calculamos a variação de entropia da reação como diferença entre entropias dos produtos e reagentes:
\Delta S^\circ_{\text{rxn}}=\sum_i \nu_i\,S^\circ(i).
  • Uma forma prática e usual quando se tem \Delta H_f^\circ e S^\circ é:
\Delta H^\circ_{\text{rxn}}=\sum_i \nu_i\,\Delta H_f^\circ(i), \qquad \Delta S^\circ_{\text{rxn}}=\sum_i \nu_i\,S^\circ(i),
e então
\Delta G^\circ_{\text{rxn}}=\Delta H^\circ_{\text{rxn}} - T\,\Delta S^\circ_{\text{rxn}}.
Explicando as variáveis:
  • \Delta H_f^\circ(i): entalpia padrão de formação da espécie i (normalmente em \text{kJ mol}^{-1}).
  • S^\circ(i): entropia molar padrão da espécie i (normalmente em \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}).
  • T: temperatura absoluta em \text{K} (aqui T=298\\ \text{K}).
  • \Delta H^\circ_{\text{rxn}}, \Delta S^\circ_{\text{rxn}}, \Delta G^\circ_{\text{rxn}}: variações padrão de entalpia, entropia e energia livre da reação.
Observação prática importante sobre unidades: como S^\circ costuma vir em \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1} e \Delta H_f^\circ em \text{kJ mol}^{-1}, ao calcular T\Delta S^\circ obtém-se \text{J mol}^{-1} — para somar/subtrair com \Delta H^\circ em kJ é preciso converter T\Delta S^\circ para kJ dividindo por 1000:
\Delta G^\circ_{\text{rxn}}\\ (\text{kJ mol}^{-1})= \Delta H^\circ_{\text{rxn}}\\ (\text{kJ mol}^{-1}) - \frac{T\\ (\text{K})\times\Delta S^\circ_{\text{rxn}}\\ (\text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1})}{1000}.

Passo 3

Escrevendo explicitamente as somas com os coeficientes estequiométricos da reação dada.
Para a entalpia padrão de reação:
\Delta H^\circ_{\text{rxn}}=2\,\Delta H_f^\circ\big(\text{Cl}_2\text{(g)}\big)+2\,\Delta H_f^\circ\big(\text{H}_2\text{O(l)}\big) -4\,\Delta H_f^\circ\big(\text{HCl(g)}\big)-1\,\Delta H_f^\circ\big(\text{O}_2\text{(g)}\big).
Para a entropia padrão de reação:
\Delta S^\circ_{\text{rxn}}=2\,S^\circ\big(\text{Cl}_2\text{(g)}\big)+2\,S^\circ\big(\text{H}_2\text{O(l)}\big) -4\,S^\circ\big(\text{HCl(g)}\big)-1\,S^\circ\big(\text{O}_2\text{(g)}\big).
E então:
\Delta G^\circ_{\text{rxn}}=\Delta H^\circ_{\text{rxn}}-T\,\Delta S^\circ_{\text{rxn}}.

Passo 4

Simplificações e lembretes úteis que reduzem trabalho na prova:
  • Elementos na sua forma padrão têm \Delta H_f^\circ=0. Assim \Delta H_f^\circ\big(\text{Cl}_2\text{(g)}\big)=0 e \Delta H_f^\circ\big(\text{O}_2\text{(g)}\big)=0. Isso simplifica a expressão de \Delta H^\circ_{\text{rxn}} para
\Delta H^\circ_{\text{rxn}}=2\cdot 0 + 2\,\Delta H_f^\circ\big(\text{H}_2\text{O(l)}\big) - 4\,\Delta H_f^\circ\big(\text{HCl(g)}\big),
ou seja
\Delta H^\circ_{\text{rxn}} = 2\,\Delta H_f^\circ\big(\text{H}_2\text{O(l)}\big) - 4\,\Delta H_f^\circ\big(\text{HCl(g)}\big).
  • Atenção: embora \Delta H_f^\circ dos elementos seja zero, as entropias molares padrão S^\circ dos elementos NÃO são zero. Ou seja, S^\circ(\text{Cl}_2\text{(g)}) e S^\circ(\text{O}_2\text{(g)}) aparecem na soma de \Delta S^\circ_{\text{rxn}}.

Passo 5

Fórmula final prática para cálculo numérico (passo a passo que você pode aplicar na prova assim que tiver os números):
  1. Calcule \Delta H^\circ_{\text{rxn}} usando
\Delta H^\circ_{\text{rxn}} = 2\,\Delta H_f^\circ\big(\text{H}_2\text{O(l)}\big) - 4\,\Delta H_f^\circ\big(\text{HCl(g)}\big).
  1. Calcule \Delta S^\circ_{\text{rxn}} usando
\Delta S^\circ_{\text{rxn}} = 2\,S^\circ\big(\text{Cl}_2\text{(g)}\big)+2\,S^\circ\big(\text{H}_2\text{O(l)}\big) -4\,S^\circ\big(\text{HCl(g)}\big)-S^\circ\big(\text{O}_2\text{(g)}\big).
  1. Converta unidades se necessário: se \Delta H^\circ_{\text{rxn}} estiver em \text{kJ mol}^{-1} e \Delta S^\circ_{\text{rxn}} em \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}, então
\Delta G^\circ_{\text{rxn}}\\ (\text{kJ mol}^{-1}) = \Delta H^\circ_{\text{rxn}}\\ (\text{kJ mol}^{-1}) - \frac{T\\ (\text{K})\times\Delta S^\circ_{\text{rxn}}\\ (\text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1})}{1000}.
  1. Substitua T=298\\ \text{K} e os valores numéricos das tabelas para \Delta H_f^\circ e S^\circ e efetue as contas (sempre com atenção aos sinais).

Passo 6

Exemplo de como ficaria o cálculo simbólico final (modelo para preencher com números da tabela):
Suponha que os dados fornecidos fossem:
\Delta H_f^\circ\big(\text{H}_2\text{O(l)}\big)=H_{\text{H2O}},
\Delta H_f^\circ\big(\text{HCl(g)}\big)=H_{\text{HCl}},
S^\circ\big(\text{Cl}_2\big)=S_{\text{Cl2}},
S^\circ\big(\text{H}_2\text{O(l)}\big)=S_{\text{H2O}},
S^\circ\big(\text{HCl(g)}\big)=S_{\text{HCl}},
S^\circ\big(\text{O}_2\big)=S_{\text{O2}}.
Então
\Delta H^\circ_{\text{rxn}} = 2H_{\text{H2O}} - 4H_{\text{HCl}},
\Delta S^\circ_{\text{rxn}} = 2S_{\text{Cl2}} + 2S_{\text{H2O}} - 4S_{\text{HCl}} - S_{\text{O2}},
\Delta G^\circ_{\text{rxn}}\\ (\text{kJ mol}^{-1}) = \big(2H_{\text{H2O}} - 4H_{\text{HCl}}\big) - \frac{298\cdot\big(2S_{\text{Cl2}} + 2S_{\text{H2O}} - 4S_{\text{HCl}} - S_{\text{O2}}\big)}{1000}.
Preencha H_{\text{H2O}},H_{\text{HCl}},S_{\text{Cl2}},\dots com os números da “Data section” e execute as operações.

Passo 7

Motivos pelos quais não dou um número final aqui:
  • A sua mensagem não incluiu os valores das entalpias padrão de formação \Delta H_f^\circ nem das entropias molares padrão S^\circ das espécies — esses são os dados essenciais pedidos no enunciado (“given in the Data section”).
  • Sem esses números não posso calcular uma resposta numérica; inventar valores estaria errado para uma prova.
Se quiser, cole aqui os valores da Data section (as \Delta H_f^\circ em \text{kJ mol}^{-1} e os S^\circ em \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}), e eu faço o cálculo passo a passo e mostro as contas explicadinhas.

Resposta

Não é possível determinar numericamente \Delta G^\circ_{\text{rxn}} porque os valores numéricos das entalpias padrão de formação \Delta H_f^\circ e das entropias molares padrão S^\circ das espécies não foram fornecidos.

Exercícios relacionados