13.4/13.6 (adaptados) - Considere a reação:
Para uma temperatura de 1.000 K (a reação não sobre influência de P ) e para uma alimentação de 1 mol de
e 1 mol de
, determine o valor de
no equilíbrio da reação utilizando:
(a) Minimização de
, sabendo-se que
.
(a) Minimização de
Passo 1
O enunciado pede para achar o avanço de reação
no equilíbrio da reação
a
, com alimentação inicial de
mol de
e
mol de
.
O conteúdo é termodinâmica de equilíbrios de gases ideais, usando a minimização da energia livre de Gibbs molar , cuja forma é
O conteúdo é termodinâmica de equilíbrios de gases ideais, usando a minimização da energia livre de Gibbs molar
onde
são frações molares e
as energias livres padrão de formação.
Passo 2
Expressamos as frações molares em função de
. As mols em equilíbrio são
.
O total é
O total é
logo
Passo 3
Em equilíbrio, a condição
equivale a
onde
.
Substituindo e rearranjando, obtemos a expressão do quociente de reação :
Substituindo e rearranjando, obtemos a expressão do quociente de reação
com
.
Passo 4
Compute
em função de
:
Igualando a
e extraindo raiz,
Passo 5
Para valor numérico, estimamos
a
por
,
usando valores padrão a como aproximação:
.
Logo
usando valores padrão a
Logo
então
Resposta
Numericamente,