Deduza expressões para as frações molares das espécies no meio reacional como uma função da coordenada de reação para:
(a) Um sistema contendo inicialmente 2 mol de \mathrm{NH}_{3} e 5 mol de \mathrm{O}_{2} onde ocorre a reação:
4 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g})+5 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 4 \mathrm{NO}(\mathrm{~g})+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g})

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos as frações molares das quatro espécies do sistema
4\,\mathrm{NH}_3(g) + 5\,\mathrm{O}_2(g) \rightarrow 4\,\mathrm{NO}(g) + 6\,\mathrm{H}_2O(g)
quando partimos de 2 mol de \mathrm{NH}_3 e 5 mol de \mathrm{O}_2. O conteúdo usado é o conceito de coordenada de reação ( \xi) e de fração molar y_i = n_i / n_{\rm tot}.

Passo 2

Definimos a coordenada de reação \xi de modo que, ao avançar \xi mol da reação, mudam as quantidades de cada espécie segundo seus coeficientes estequiométricos. Inicialmente temos
n_{\mathrm{NH}_3}^0 = 2,\quad n_{\mathrm{O}_2}^0 = 5,\quad n_{\mathrm{NO}}^0 = 0,\quad n_{\mathrm{H}_2O}^0 = 0.
A variação de cada quantidade ao consumir \xi mol de reação é
\begin{aligned} n_{\mathrm{NH}_3} &= 2 - 4\,\xi,\\\ n_{\mathrm{O}_2} &= 5 - 5\,\xi,\\\ n_{\mathrm{NO}} &= 0 + 4\,\xi = 4\,\xi,\\\ n_{\mathrm{H}_2O} &= 0 + 6\,\xi = 6\,\xi. \end{aligned}

Passo 3

Agora somamos todas as quantidades para obter o total de mols presente no sistema:
n_{\rm tot}=(2 -4\xi)+(5 -5\xi)+(4\xi)+(6\xi)=7+\xi.

Passo 4

Finalmente, a fração molar de cada espécie i é
y_i \;=\;\frac{n_i}{n_{\rm tot}}.
Substituindo cada n_i e n_{\rm tot}, obtemos
y_{\mathrm{NH}_3}=\frac{2-4\xi}{7+\xi},\quad y_{\mathrm{O}_2} =\frac{5-5\xi}{7+\xi},\quad y_{\mathrm{NO}} =\frac{4\xi}{7+\xi},\quad y_{\mathrm{H}_2O}=\frac{6\xi}{7+\xi}.

Resposta

y_{\mathrm{NH}_3}=(2-4\xi)/(7+\xi)
y_{\mathrm{O}_2}=(5-5\xi)/(7+\xi)
y_{\mathrm{NO}}=4\xi/(7+\xi)
y_{\mathrm{H}_2O}=6\xi/(7+\xi)

Exercícios relacionados