13 Os dados da tabela a seguir foram obtidos na decomposição do N2O5(g), a
, de acordo com a reação
. Determine a ordem da reação, a constante de velocidade e a meia-vida. Não é necessário trabalhar com um gráfico, pois é possível resolver o problema com estimativas das velocidades de variação da concentração.
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\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline\(t / \mathrm{min}\) & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline \begin{tabular}{c}
{\(\left[\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5}\right] /(\mathrm{mol}\)} \\
\(\left.\mathrm{dm}^{-3}\right)\)
\end{tabular} & 1,000 & 0,705 & 0,497 & 0,349 & 0,246 & 0,173 \\
\hline
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline\(t / \mathrm{min}\) & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline \begin{tabular}{c} {\(\left[\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5}\right] /(\mathrm{mol}\)} \\ \(\left.\mathrm{dm}^{-3}\right)\) \end{tabular} & 1,000 & 0,705 & 0,497 & 0,349 & 0,246 & 0,173 \\ \hline
Passo 1
O enunciado trata da decomposição gasosa
a
. Temos tabelados os valores de
em função do tempo
e precisamos:
- Determinar a ordem da reação
. - Calcular a constante de velocidade
. - Encontrar a meia-vida
.
Conteúdo usado: definições de velocidade média, lei de velocidade
e a forma integrada para reações de ordem 1.
Passo 2
Calcular duas velocidades médias consecutivas para estimar
. Entre
e
:
Entre
e
:
Pela lei de velocidade
, temos
Tomando logaritmos:
Logo, a reação é de primeira ordem.
Passo 3
Para reação de ordem 1, a forma integrada é
Usando os dados de
e
,
:
Arredondando,
.
Passo 4
Para reação de primeira ordem, a meia-vida é
Substituindo
:
Resposta
A reação é de 1ª ordem,
e a meia-vida vale