13 Encontrar o número de soluções inteiras de
com
, para
.
Passo 1
O enunciado pede o número de soluções em inteiros de
sujeitas a
Trata-se de um problema de contagem de soluções de equações lineares com restrições inferiores, que resolvemos com estrelas e barras.
Passo 2
Para eliminar o limite inferior
, definimos
de modo que
Passo 3
Somando as três definições, temos
com
inteiros.
Passo 4
Pelo teorema de estrelas e barras, o número de soluções não negativas de
é