3.14- Forneça o valor dos números quânticos n , I e
para o elétron mais energético encontrado nos átomos de:
(b) Nb
(b) Nb
Passo 1
O enunciado pede: para o átomo de nióbio (Nb) fornecer os valores dos números quânticos
,
e
do elétron mais energético. Informações relevantes fornecidas ou necessárias:
- Elemento:
. - Número atômico:
(logo o átomo neutro tem elétrons). - Precisamos identificar qual é o elétron de maior energia (ou seja, o elétron mais externo/valência) e então dar seus números quânticos
.
Passo 2
O que são esses números quânticos (explicação didática e simples):
- O número quântico principal
indica o nível de energia principal (camada). É um inteiro positivo: . Maior costuma significar maior energia e maior distância média ao núcleo. - O número quântico azimutal (aqui indicado como
; normalmente escrito ) determina o subnível/orbital ( ). Suas possibilidades dependem de : . Associação usual: -
→ orbital -
→ orbital -
→ orbital -
→ orbital
-
- O número quântico magnético
indica a orientação do orbital no espaço; para um dado tem os valores inteiros . Por exemplo, se então só existe .
Essas definições servem para identificar, a partir do orbital onde o elétron está (por exemplo
,
etc.), os valores de
e
.
Passo 3
Como encontrar o elétron mais energético (passo a passo prático):
- Determinar a configuração eletrônica do átomo neutro até o elétron de maior energia. Para átomos de transição usa-se a ordem de preenchimento aproximada (regra de Aufbau) e também considerar exceções observadas experimentalmente.
- O nióbio tem
elétrons. A configuração até o gás nobre anterior ( , ) é o núcleo eletrônico: . Isso poupa escrever as camadas internas. - Sobram
elétrons a distribuir nos orbitais de valência (níveis 5s e 4d). A ordem teórica simples é preencher antes de , mas, na prática, para muitos elementos de transição as energias das subcamadas e são muito próximas e ocorrem configurações estáveis que trocam elétrons entre e . - A configuração observada e aceita experimentalmente para o estado fundamental do nióbio é
(ou seja, entre os 5 elétrons de valência a distribuição é quatro no
e um no
.)
Comentário curto sobre por que aceitar essa configuração: a diferença de energia entre
e
é pequena; para elementos como Nb a configuração de menor energia total é aquela com um elétron em
e quatro em
. Isso é confirmado por dados espectroscópicos e tabelas de configuração eletrônica. Não é necessário provar isso aqui; basta usar a configuração reconhecida.
Passo 4
Identificar o elétron mais energético a partir da configuração:
- Na configuração
, os subníveis ocupados são (com ) e (com ). - O elétron mais energético (mais externo) é aquele com maior número quântico principal
. Aqui o maior é , portanto o elétron mais energético está no orbital . - Um orbital
tem . Para só existe uma orientação possível: .
Passo 5
Concluir os números quânticos pedimos (explicação final, passo a passo):
- O elétron mais energético está no orbital
. - Logo:
-
(nível principal), -
(orbital ), -
(único valor possível para ).
-
(A observação de spin
não foi pedida; se fosse, poderia ser
ou
dependendo do estado específico do elétron.)