( ) 147. Toda aleta possui uma resistência condutiva associada, logo necessariamente há um gradiente de temperatura ao longo das aletas reais. Certo ou Errado? Comente.
Passo 1
O enunciado afirma que “toda aleta possui uma resistência condutiva associada, logo necessariamente há um gradiente de temperatura ao longo das aletas reais”. O conteúdo aqui é transferência de calor em aletas (fins), onde modelamos o escoamento de calor por condução na aleta e convecção na superfície externa.
Passo 2
Em uma aleta real, a condução de calor ao longo do seu comprimento
do pé (base) até a ponta envolve uma resistência térmica interna dada por
onde
é a condutividade térmica do material e
a área da seção transversal em
. Como
e
são finitos,
.
Passo 3
Uma resistência condutiva finita implica queda de temperatura ao longo da aleta. Matematicamente, a equação diferencial para a distribuição de temperatura
é
cuja solução não trivial mostra que
decresce de
até
, produzindo um gradiente
.
Passo 4
Somente no caso idealizado de condutividade térmica infinita (
) ou área transversal infinita (
) teríamos
e, portanto, aleta praticamente isotérmica (
). Mas esses casos não existem na prática.
Resposta
Certo. Em todas as aletas reais,
e
são finitos, de modo que há resistência condutiva interna não nula e, consequentemente, gradiente de temperatura ao longo do comprimento.