15-12 Explique por que existe grande dispersão das propriedades mecânicas das cerâmicas.
Passo 1
O enunciado pede para explicar por que as cerâmicas apresentam grande dispersão de suas propriedades mecânicas. O conteúdo envolve mecânica dos materiais cerâmicos, microestrutura, teoria de fratura e estatística de falhas; vamos precisar entender como defeitos internos e distribuição estatística afetam a variabilidade dessas propriedades.
Passo 2
Cerâmicas são materiais predominantemente iônicos ou covalentes, com alta rigidez e baixa tenacidade, o que faz com que falhem por fratura frágil. No processamento (mistura, prensagem, sinterização) surgem microdefeitos — poros, fissuras, inclusões — cujos tamanhos e densidades variam de amostra para amostra.
Passo 3
Pela teoria clássica de fratura, a tensão de falha
associada a uma trinca de meia-aresta
num sólido elástico é
onde
é o módulo de Young e
a energia de superfície. Como
, mesmo pequenas variações no tamanho
dos defeitos resultam em grandes mudanças no valor de
.
Passo 4
Para tratar essa dispersão estatística de defeitos usa-se a distribuição de Weibull, com função de sobrevivência
onde
é a tensão característica e
o módulo de Weibull. Quanto menor
, maior a dispersão das tensões de falha
.
Passo 5
Variações no controle de temperatura, tempo de sinterização, taxa de resfriamento e pureza da matéria-prima alteram a densidade de poros e o tamanho das microtrincas, mudando a distribuição de
. Isso, pela relação
e pela estatística de Weibull com
tipicamente baixo, gera grande dispersão nas propriedades mecânicas, como resistência à flexão e tenacidade.
Resposta
A dispersão nas propriedades mecânicas das cerâmicas se deve à sensibilidade extrema a microdefeitos (poros, trincas, inclusões), cuja variabilidade de tamanho e densidade, aliada à relação
da teoria de fratura e à distribuição de Weibull com módulo
geralmente baixo, faz com que pequenas diferenças na microestrutura causem grandes diferenças nos valores de resistência e tenacidade.