15-12 Explique por que existe grande dispersão das propriedades mecânicas das cerâmicas.

Passo 1

O enunciado pede para explicar por que as cerâmicas apresentam grande dispersão de suas propriedades mecânicas. O conteúdo envolve mecânica dos materiais cerâmicos, microestrutura, teoria de fratura e estatística de falhas; vamos precisar entender como defeitos internos e distribuição estatística afetam a variabilidade dessas propriedades.

Passo 2

Cerâmicas são materiais predominantemente iônicos ou covalentes, com alta rigidez e baixa tenacidade, o que faz com que falhem por fratura frágil. No processamento (mistura, prensagem, sinterização) surgem microdefeitos — poros, fissuras, inclusões — cujos tamanhos e densidades variam de amostra para amostra.

Passo 3

Pela teoria clássica de fratura, a tensão de falha sigmaf associada a uma trinca de meia-aresta a num sólido elástico é
sigmaf = raiz2E,gammapi,a,
onde E é o módulo de Young e gamma a energia de superfície. Como sigmafpropto1/raiza, mesmo pequenas variações no tamanho a dos defeitos resultam em grandes mudanças no valor de sigmaf.

Passo 4

Para tratar essa dispersão estatística de defeitos usa-se a distribuição de Weibull, com função de sobrevivência
Ps(sigma)=expl[-l(tfracsigmasigma0r)^mr],
onde sigma0 é a tensão característica e m o módulo de Weibull. Quanto menor m, maior a dispersão das tensões de falha sigma.

Passo 5

Variações no controle de temperatura, tempo de sinterização, taxa de resfriamento e pureza da matéria-prima alteram a densidade de poros e o tamanho das microtrincas, mudando a distribuição de a. Isso, pela relação sigmafsim1/raiza e pela estatística de Weibull com m tipicamente baixo, gera grande dispersão nas propriedades mecânicas, como resistência à flexão e tenacidade.

Resposta

A dispersão nas propriedades mecânicas das cerâmicas se deve à sensibilidade extrema a microdefeitos (poros, trincas, inclusões), cuja variabilidade de tamanho e densidade, aliada à relação sigmafpropto1/raiza da teoria de fratura e à distribuição de Weibull com módulo m geralmente baixo, faz com que pequenas diferenças na microestrutura causem grandes diferenças nos valores de resistência e tenacidade.

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