2.15 Um autotransformador é utilizado para conectar uma linha de distribuição de 12,6 kV a uma outra linha de distribuição de 13,8 kV. Ele deve ser capaz de operar com 2000 kVA . Há três fases, ligadas em Y-Y com seus neutros solidamente aterrados.
(a) Qual deve ser relação de espiras NC / NS E para obter essa conexão?
(b) Com quanta potência aparente devem operar os enrolamentos de cada autotransformador?
(c) Qual é a vantagem de potência desse sistema com autotransformador?
(d) Se um dos autotransformadores fosse religado como um transformador comum, quais seriam suas especificações nominais?

Passo 1

O enunciado pede para projetar um autotransformador trifásico Y–Y, neutros aterrados, que conecte uma linha de 12,6,\mathrm{kV} a outra de 13,8,\mathrm{kV} para um transporte de 2000,\mathrm{kVA}. Vamos usar a teoria de autotransformador, em que parte da potência é transferida por conexão ôhmica (comum) e parte por indução (série).

Passo 2

A razão de espiras entre a tensão alta VH e a baixa VL é
NHNL=VHVL=13,812,6approx1,0952
No autotransformador definimos NC=NL (comum) e NSE=NH-NL (série). Assim
NSENC=NHNL-1 Longrightarrow NCNSE=1tfracVHVL-1 =11,0952-1approx10,50

Passo 3

A potência aparente que circula em cada enrolamento vem da fração de tensão que ele cobre:
SSE=S;VH - VLVH, SC=S - SSE ou SC=S,VLVH

Passo 4

Substituindo S=2000,\mathrm{kVA}, VH=13,8,\mathrm{kV} e VL=12,6,\mathrm{kV}:
SSE=2000cdot13,8-12,613,8 =2000cdot1,213,8approx174 kVA,
SC=2000-174approx1826 kVA

Passo 5

A grande vantagem é que, em vez de dois enrolamentos de 2000,\mathrm{kVA} cada (como num transformador convencional), usamos apenas 1826,\mathrm{kVA} no enrolamento comum e 174,\mathrm{kVA} no série. Isso reduz massa de cobre e ferro, custos e perdas.

Passo 6

Se fosse um transformador comum (dupla bobina isolada), cada bobina teria de suportar 2000,\mathrm{kVA} e as tensões nominais de 12,6,\mathrm{kV},/, 13,8,\mathrm{kV} em Y–Y. Suas correntes nominais seriam
I1=2000times10^3raiz3,12,6times10^3approx91,6 A, I2=2000times10^3raiz3,13,8times10^3approx83,8 A

Resposta

(a) NCNSEapprox10,50.
(b) SSEapprox174, kVA e SCapprox1826, kVA.
(c) Economia de massa de cobre e ferro e redução de perdas, pois os enrolamentos só precisam de 1826, kVA e 174, kVA em vez de dois de 2000, kVA.
(d) Um transformador convencional de 2000, kVA, 12,6, kV/ 13,8, kV em Y–Y, com correntes nominais de I1approx91,6, A e I2approx83,8, A, razão de espiras 1,095.

Exercícios relacionados