17. NO CASO DO ENSAIO DO TIPO UU:
- Mostre esquematicamente que, para este tipo de ensaio, caso as amostras tenham as mesmas características iniciais, será obtido um único círculo de Mohr de tensões efetivas, explicando o porquê de isto ocorrer.
- Cite quais os casos ou situações de engenharia para as quais você indicaria a realização desta modalidade de ensaio.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Mostrar, de forma esquemática e explicativa, por que num ensaio do tipo UU (unconsolidated–undrained), quando várias amostras têm as mesmas características iniciais, obtém‑se um único círculo de Mohr de tensões efetivas.
- Indicar em quais casos práticos de engenharia eu recomendaria fazer ensaio UU.
Informações relevantes dadas (e que vou usar):
- O ensaio é do tipo UU: amostra não consolidada e submetida a cisalhamento sem drenagem.
- As amostras têm as mesmas características iniciais (mesmo estado de tensões iniciais, mesmo índice de vazios/estado de consolidação, mesma porosidade, mesma pressão de confinamento aplicada).
- Quero relacionar tensões totais, pressão de poros e tensões efetivas e usar Mohr para representá‑las.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadas passo a passo):
- Tensões totais:
é a tensão medida no sólido + fluido (quando aplicamos carga no ensaio medimos ). - Pressão de poros:
é a pressão da água nos poros da amostra. - Tensões efetivas: a regra de Terzaghi diz que a tensão efetiva é a diferença entre tensão total e pressão de poros:
Aqui
é a componente efetiva correspondente à componente total
.
- No ensaio triaxial temos dois principais valores (tensão principal maior e menor):
(eixo axial) e (confinamento lateral). O círculo de Mohr usa esses dois valores para representar estado de tensões no plano: - Centro do círculo de Mohr (em eixo das tensões normais) é
- Raio do círculo é
Essas fórmulas valem tanto para tensões totais quanto, com as respectivas grandezas, para tensões efetivas.
Explanação intuitiva: o círculo de Mohr visualiza todas as combinações de tensão normal e cisalhante em planos passantes pelo ponto material; mudar
,
,
desloca/escala o círculo.
Passo 3
Aplicando ao ensaio UU — evolução das tensões totais:
- Inicialmente, antes de cisalhar, no preparo isotrópico tipicamente temos tensão isotrópica de confinamento igual em todas as direções:
Esse estado inicial aparece como um círculo degenerado (raio zero) no ponto
.
-
Durante o cisalhamento UU:
- Mantemos o confinamento lateral constante:
. - A tensão axial total aumenta até
no instante de ruptura (ou na condição de pico considerada). - Como o ensaio é undrained, a água não sai: desenvolve‑se uma pressão de poros adicional (excesso de poro)
. A pressão de poros absoluta no instante final será ; se partirmos de ambiente, o importante é o incremento gerado pelo cisalhamento.
- Mantemos o confinamento lateral constante:
-
Tensões efetivas no final do ensaio:
Passo 4
Mostrando algebraicamente por que o círculo de Mohr efetivo é simplesmente uma translação do círculo total e por que será o mesmo para amostras idênticas:
- Raio do círculo de Mohr das tensões efetivas:
Observe que
cancela: o raio do círculo efetivo é igual ao raio do círculo das tensões totais no momento final. Intuição: tanto
quanto
sofrem a mesma subtração
, então a diferença entre elas permanece igual.
- Centro do círculo efetivo:
Isto mostra que o círculo efetivo é igual ao círculo total, mas deslocado para a esquerda ao longo do eixo das tensões normais por um valor
. Em outras palavras, a pressão de poros age como uma translação uniformemente subtraindo todas as tensões principais.
- Consequência prática para várias amostras idênticas:
Se eu testar várias amostras com as MESMAS condições iniciais (mesmo, mesma preparação, mesmo caminho de carregamento) então: - O valor final da tensão axial total no pico
será o mesmo para todas (pela repetibilidade do ensaio), - O excesso de poro
gerado durante o cisalhamento será também o mesmo,
logoe serão iguais entre as amostras. Assim o círculo de Mohr das tensões efetivas será o mesmo para todas — isto é, obtemos um único círculo de Mohr de tensões efetivas.
- O valor final da tensão axial total no pico
Passo 5
Esquema mental simples (descrição que você pode desenhar na prova):
- Desenhe o eixo horizontal como tensão normal
e vertical como tensão cisalhante . - Círculo 1 (total, no final): centro em
, raio . - Círculo 2 (efetivo): idêntico em tamanho (mesmo raio), deslocado para a esquerda de
: centro em . - Se você repetir com amostras idênticas, os dois círculos efetivos (de cada ensaio) coincidirão exatamente no mesmo lugar — daí “um único círculo de Mohr de tensões efetivas”.
Passo 6
Intuição física curta e motivadora (pra te deixar confiante na prova):
- Em UU não há drenagem, então a água “assume parte da carga” gerando
. Essa água pressurizada reduz igualmente todas as tensões principais efetivas. Como a redução é igual nas duas direções principais, a forma (raio) do círculo não muda, só sua posição. Repetindo o experimento com a mesma receita, você obtém a mesma translação — por isso dá sempre o mesmo círculo efetivo.
Passo 7
Quando indicar ensaio UU na engenharia? (lista com justificativa curta para cada caso)
- Para obter a resistência de curto‑prazo (não drenada) de solos coesivos, especialmente argilas remoldadas ou normalmente consolidadas — porque situações de carregamento rápido não permitem dissipação de poros. (Ex.: carregamento imediato de fundações prevendo resposta nos primeiros instantes.)
- Em obras de aterro com carregamento rápido ou quando interessa a estabilidade no curto prazo (antes da drenagem): estabilidade de taludes imediata, verificação de escavações e taludes durante chuvas intensas/obras rápidas.
- Para estimativas rápidas e reprodutíveis em laboratório quando o tempo é curto (ensaio UU é rápido porque não consolida): estudos preliminares e controle de qualidade onde não se requer parâmetro drenado.
- Em análise de liquefação ou resposta instantânea a sismos (condições rápidas, onde o comportamento é essencialmente não drenado).
- Quando a amostra está muito remexida ou muito perturbada e a caracterização drenada faria pouco sentido — o comportamento não drenado dá um parâmetro de resistência útil.
Observação prática (para não tropeçar na prova): UU dá parâmetros de resistência em termos de tensões totais (frequentemente representados por um cu não drenado e
em espaço de tensões totais). Se a análise que você precisa fazer é em termos de tensões efetivas para longo prazo, UU não é suficiente — aí você prefere CD (consolidated drained) ou CU (consolidated undrained com medida de
).
Resposta
Porque no ensaio UU a pressão de poros
gerada durante o cisalhamento é subtraída igualmente de
e
, logo o raio do círculo de Mohr efetivo
permanece igual ao do total e o centro apenas se desloca por
, de modo que amostras idênticas submetidas ao mesmo caminho de carregamento têm o mesmo
e o mesmo
e, portanto, produzem um único círculo de Mohr de tensões efetivas.
Indico ensaio UU para avaliar resistência de curto prazo (não drenada) em solos coesivos e situações de carregamento rápido: fundações com carregamento imediato, estabilidade de taludes/aterros no curto prazo, análises de resposta instantânea a sismos, ensaios rápidos de controle/diagnóstico e casos com amostras remoldadas onde o comportamento drenado não é representativo.
Indico ensaio UU para avaliar resistência de curto prazo (não drenada) em solos coesivos e situações de carregamento rápido: fundações com carregamento imediato, estabilidade de taludes/aterros no curto prazo, análises de resposta instantânea a sismos, ensaios rápidos de controle/diagnóstico e casos com amostras remoldadas onde o comportamento drenado não é representativo.