) Determine a derivada direcional das funções abaixo no ponto P dado e na direção indicada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
.
O conteúdo necessário é o conceito de gradiente e a definição
O conteúdo necessário é o conceito de gradiente e a definição
onde
é o vetor unitário na direção de
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliando em
:
Logo
Passo 4
Calculamos o vetor unitário na direção de
:
Passo 5
A derivada direcional é o produto escalar
: