18 Um alquimista maluco descobriu que o chumbo metálico pode ceder elétrons espontaneamente em soluções de \mathrm{AuC} \ell_{3}, e construiu a seguinte pilha: \mathrm{Pb}^{\circ}\left|\mathrm{Pb}^{2+}\right|\left|\mathrm{Au}^{3+}\right| \mathrm{Au}^{\circ}
Para esta pilha, é correto afirmar:
a) o \mathrm{Au}^{\circ} se reduz e o \mathrm{Au}^{3+} se oxida.
b) o alquimista transformou chumbo em ouro.
c) o cátodo é o \mathrm{Au}^{3+} e o ânodo é o \mathrm{Pb}^{\circ}.
d) a solução de \mathrm{Pb}^{2+} ficará mais diluída.
Passo 1
O enunciado nos dá a pilha escrita como \mathrm{Pb}^{\circ}\left|\mathrm{Pb}^{2+}\right|\left|\mathrm{Au}^{3+}\right|\mathrm{Au}^{\circ} e afirma que "o chumbo metálico pode ceder elétrons espontaneamente em soluções de \mathrm{AuCl}_3". Ou seja, o sistema espontaneamente gera elétrons a partir do chumbo metálico. O exercício pede para avaliar as afirmativas:
a) o \mathrm{Au}^{\circ} se reduz e o \mathrm{Au}^{3+} se oxida.
b) o alquimista transformou chumbo em ouro.
c) o cátodo é o \mathrm{Au}^{3+} e o ânodo é o \mathrm{Pb}^{\circ}.
d) a solução de \mathrm{Pb}^{2+} ficará mais diluída.
As informações relevantes fornecidas são:
A pilha mostra eletrodos e soluções: eletrodo de \mathrm{Pb}^{\circ} em contato com \mathrm{Pb}^{2+} e eletrodo de \mathrm{Au}^{\circ} em contato com \mathrm{Au}^{3+}.
É dito que o chumbo metálico cede elétrons espontaneamente na presença de \mathrm{Au}^{3+}, o que indica a direção espontânea das semi-reações.
Passo 2
Relembrando conceitos fundamentais (vou explicar bem devagar, como se estivéssemos estudando juntos):
Oxidação é a perda de elétrons. Uma espécie que perde elétrons é chamada de agente redutor (porque reduz a outra espécie). Exemplo geral: \text{X} \to \text{X}^{n+} + ne^-.
Redução é o ganho de elétrons. Uma espécie que ganha elétrons é chamada de agente oxidante. Exemplo geral: \text{Y}^{m+} + me^- \to \text{Y}.
Na pilha eletroquímica:
ânodo é o eletrodo onde ocorre oxidação;
cátodo é o eletrodo onde ocorre redução.
Essas definições nos permitem, ao identificar quem perde elétrons e quem ganha elétrons, identificar ânodo e cátodo.
Passo 3
Usando a informação dada: "o chumbo metálico pode ceder elétrons espontaneamente em soluções de \mathrm{AuCl}_3". Isso significa que o chumbo metálico ( \mathrm{Pb}^{\circ} ) está sendo oxidado (cedendo elétrons) e que algo na outra meia-célula está aceitando esses elétrons — tipicamente \mathrm{Au}^{3+} será reduzido a ouro metálico.
Escrevendo as meias-reações (formas padrão; todo termo químico deve ficar em TeX):
meia-reação de oxidação do chumbo:
\mathrm{Pb}^{\circ} \to \mathrm{Pb}^{2+} + 2e^-
Aqui, \mathrm{Pb}^{\circ} perde 2 elétrons e se transforma em \mathrm{Pb}^{2+}.
meia-reação de redução do ouro:
\mathrm{Au}^{3+} + 3e^- \to \mathrm{Au}^{\circ}
Aqui, \mathrm{Au}^{3+} ganha 3 elétrons e se transforma em \mathrm{Au}^{\circ}.
Passo 4
Para combinar as duas meias-reações precisamos balancear o número de elétrons trocados. O mínimo comum múltiplo de 2 e 3 é 6. Multiplicamos as meias-reações:
Interpretação física simples: átomos de chumbo se oxidam formando \mathrm{Pb}^{2+} (ficando em solução) e íons \mathrm{Au}^{3+} se reduzem formando ouro metálico (que pode depositar no eletrodo).
Passo 5
Agora analisamos cada alternativa usando as conclusões acima.
a) “o \mathrm{Au}^{\circ} se reduz e o \mathrm{Au}^{3+} se oxida.”
Pela meia-reação correta, \mathrm{Au}^{3+} + 3e^- \to \mathrm{Au}^{\circ}, quem se reduz é \mathrm{Au}^{3+} (ganha elétrons) e o produto reduzido é \mathrm{Au}^{\circ}. A frase da alternativa a) diz o contrário: afirma que \mathrm{Au}^{\circ} se reduz (isto é, o metal Au é reduzido) e que \mathrm{Au}^{3+} se oxida — isso está invertido. Portanto a) é falsa.
b) “o alquimista transformou chumbo em ouro.”
Observando a reação global, o que acontece é que átomos de \mathrm{Pb}^{\circ} perdem elétrons e viram \mathrm{Pb}^{2+} (íons na solução), enquanto íons \mathrm{Au}^{3+} ganham elétrons e viram \mathrm{Au}^{\circ}. O ouro metálico que aparece vem dos íons \mathrm{Au}^{3+} já presentes na solução de \mathrm{AuCl}_3, não de átomos de chumbo que se transformaram em ouro. Em química clássica não há transmutação de elementos; depositar ouro sobre um eletrodo (ou revestir chumbo com ouro) não é o mesmo que transformar o elemento chumbo em o elemento ouro. Portanto b) é falsa.
c) “o cátodo é o \mathrm{Au}^{3+} e o ânodo é o \mathrm{Pb}^{\circ}.”
Pelo que vimos: ânodo = oxidação ocorre em \mathrm{Pb}^{\circ} \to \mathrm{Pb}^{2+}; cátodo = redução ocorre em \mathrm{Au}^{3+} + 3e^- \to \mathrm{Au}^{\circ}. Logo, identificar o cátodo com a meia-célula \mathrm{Au}^{3+}/\mathrm{Au}^{\circ} e o ânodo com \mathrm{Pb}^{\circ}/\mathrm{Pb}^{2+} é correto. Assim c) é verdadeira.
d) “a solução de \mathrm{Pb}^{2+} ficará mais diluída.”
Como \mathrm{Pb}^{\circ} está sendo oxidado para \mathrm{Pb}^{2+}, íons \mathrm{Pb}^{2+} são produzidos e entram na solução; portanto a concentração de \mathrm{Pb}^{2+} aumenta (torna-se mais concentrada), não mais diluída. Assim d) é falsa.
Passo 6
Resumo rápido e encorajamento: a pilha mostra oxidação do chumbo e redução do ouro; isso significa que o ânodo é o eletrodo de chumbo e o cátodo é a meia-célula do ouro. Não houve transmutação de elementos — apenas oxidação do chumbo e deposição de ouro vindo dos íons \mathrm{Au}^{3+}. Continua firme — entender meia-reações e identificar anodo/cátodo resolve muita questão de eletroquímica!