P. 185 Em um segundo, o vapor fornece 1.600 kcal ao cilindro de uma máquina a vapor. Durante o mesmo tempo, são perdidas no escape 1.400 kcal . Calcule o rendimento térmico dessa máquina a vapor.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
- Informação: em um segundo o vapor fornece
kcal ao cilindro. - Informação: no mesmo tempo são perdidas no escape
kcal. - Pergunta: calcular o rendimento térmico dessa máquina a vapor.
Passo 2
Definição do que é rendimento térmico (explicação didática): o rendimento térmico
é a razão entre o trabalho útil produzido pela máquina e o calor fornecido a ela. Em fórmula:
onde:
-
é o trabalho útil produzido (em kcal, se o calor estiver em kcal); -
é o calor fornecido ao sistema (em kcal).
Passo 3
Relação entre trabalho e os fluxos de calor (princípio da conservação de energia, explicado devagar): a primeira lei da termodinâmica nos diz que a energia que entra como calor pode sair como trabalho ou como calor rejeitado. Assim:
Isto significa: o trabalho útil é o que sobra do calor que entrou depois de subtrair o calor perdido no escape. As unidades se mantêm (kcal) e por isso podemos operar diretamente.
Passo 4
Substituindo os valores para encontrar o trabalho útil
:
Explicação prática: basta subtrair 1400 de 1600; o resultado é
kcal/s. Dá pra fazer na prova sem calculadora.
Passo 5
Agora calculamos o rendimento usando a fórmula do Passo 2 e o
do Passo 4:
Para simplificar sem calculadora: divida numerador e denominador por
:
E
.
Passo 6
Converter o rendimento para porcentagem (mais intuitivo na prova):
Explicação: multiplicar
por
dá
. Em provas costumam pedir percentuais, então escreva assim.
Passo 7
Atalho útil para a prova (muito prático): usar diretamente
Substituindo:
Comentário amigo: esse atalho evita calcular
separadamente e é muito rápido na hora da prova.