P. 186 Uma máquina térmica transforma em energia útil
do calor que ela retira da fonte quente da máquina.
Se a potência útil da máquina vale 800 kW , qual é, por segundo:
a) a quantidade de calor retirada da fonte quente?
b) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria?
Se a potência útil da máquina vale 800 kW , qual é, por segundo:
a) a quantidade de calor retirada da fonte quente?
b) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria?
Passo 1
O enunciado dá uma máquina térmica que transforma em energia útil
do calor que retira da fonte quente. A potência útil da máquina vale
. O que pede:
a) a quantidade de calor retirada da fonte quente por segundo;
b) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria por segundo.
a) a quantidade de calor retirada da fonte quente por segundo;
b) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria por segundo.
Informações importantes fornecidas:
- Fração do calor transformada em trabalho útil:
. - Potência (energia útil por segundo):
. - A pergunta é “por segundo”, ou seja, estamos trabalhando com energia por unidade de tempo (potência).
Passo 2
Vamos organizar o que é cada coisa e as fórmulas que vamos usar (explicando devagarinho como se estivéssemos rabiscando no caderno).
-
Definições:
- O calor retirado da fonte quente por segundo vamos chamar de
(é energia por segundo, então tem as mesmas unidades de potência). - A energia útil por segundo (trabalho por segundo) é
. - O calor rejeitado para a fonte fria por segundo vamos chamar de
.
- O calor retirado da fonte quente por segundo vamos chamar de
-
Relação entre eficiência, trabalho e calor:
- A eficiência (fração do calor convertido em trabalho útil) é
. - Aqui nos deram
. Então a relação que usaremos é - Depois, o calor rejeitado é a diferença entre o calor que entrou e o trabalho útil:
- A eficiência (fração do calor convertido em trabalho útil) é
-
Unidade:
. Então trabalhar com já dá diretamente “por segundo”.
Passo 3
Calcular o calor retirado da fonte quente por segundo (
) usando a fórmula acima.
Substituindo
e
:
Comentário didático: isso significa que por segundo a máquina retira
de calor da fonte quente (pois
). Em megajoules por segundo isso é
.
Passo 4
Calcular o calor rejeitado para a fonte fria por segundo (
) pela relação de conservação de energia:
Substituindo
e
:
Comentário didático: também dá para ver como fração de
: como
vira trabalho, sobra
que é rejeitado, e
. Em unidades energéticas,
.
Passo 5
Recapitulando de forma prática para usar na prova:
- Identifique a eficiência
como . - Isole
e calcule. - Depois faça
.
Unidades: seestiver em , os resultados ficam em (que é — perfeito para “por segundo”).
Resposta
a)
b)
b)