P5.19 At the transition temperature of
, the enthalpy of transition from rhombic to monoclinic sulfur is
.
a. Calculate the entropy of transition under these conditions.
b. At its melting point,
, the enthalpy of fusion of monoclinic sulfur is
. Calculate the entropy of fusion.
c. The values given in parts (a) and (b) are for 1 mol of sulfur; however, in crystalline and liquid sulfur, the molecule is present as
. Convert the values of the enthalpy and entropy of fusion in parts (a) and (b) to those appropriate for
.
a. Calculate the entropy of transition under these conditions.
b. At its melting point,
c. The values given in parts (a) and (b) are for 1 mol of sulfur; however, in crystalline and liquid sulfur, the molecule is present as
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede o que segue (vou listar exatamente o que foi dado e as perguntas):
- Temperatura de transição do enxofre (romboédrico → monoclínico):
. - Entalpia dessa transição:
. - Ponto de fusão do enxofre monoclínico:
. - Entalpia de fusão do enxofre monoclínico:
.
As perguntas:
(a) Calcular a entropia da transição sob essas condições (ou seja, à
).
(b) Calcular a entropia de fusão (ou seja, à
).
(c) Os valores dados são por 1 mol de átomos de enxofre; como na forma cristalina e líquida a molécula existe como , converter os valores de entalpia e entropia (dos itens (a) e (b)) para a base “por mol de
”.
(a) Calcular a entropia da transição sob essas condições (ou seja,
(b) Calcular a entropia de fusão (ou seja,
(c) Os valores dados são por 1 mol de átomos de enxofre; como na forma cristalina e líquida a molécula existe como
Passo 2
Fórmula física básica que vamos usar (e por que ela vale): em um processo de mudança de fase em equilíbrio a uma temperatura fixa, a energia livre muda
. Como
, resulta
Aqui:
-
é a variação de entropia (unidade: ); -
é a variação de entalpia (unidade deve ser convertida para para usar a fórmula corretamente); -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ).
Dicas práticas que vou aplicar:
- Converter todas as entalpias de
para multiplicando por . - Converter temperaturas de
para usando . - Calcular
com a divisão direta . - Para passar de “por mol de átomos S” para “por mol de moléculas
”, lembrar que 1 mol de contém 8 mol de átomos de S, então multiplicar os valores por 8.
Passo 3
Cálculo da entropia da transição (item a).
- Converter temperatura:
- Converter entalpia para joules por mol:
- Calcular
usando :
Arredondando razoavelmente (três algarismos significativos):
Passo 4
Cálculo da entropia de fusão (item b).
- Converter temperatura:
- Converter entalpia para joules por mol:
- Calcular
:
Arredondando:
Passo 5
Conversão para mol de
(item c).
Raciocínio: os números originais estão por 1 mol de átomos de S. Uma molécula de enxofre é
, ou seja, 1 mol de
contém 8 mol de átomos de S. Então para obter valores por mol de
basta multiplicar por
.
Aplicando:
- Entalpias (em
):
- Entropias (em
):
Passo 6
Resumo final rápido (valores com arredondamento a três algarismos significativos). Força aí — você já tem a receita: converter unidade, aplicar
, e multiplicar por 8 para passar para
. Se quiser, dá pra refazer com mais casas significativas, mas esses arredondamentos são apropriados para questões de prova.
Resposta
(a)
(b)
(c)
,
,