O enunciado pede converter rumos em notação de quadrantes para azimutes, isto é, ângulos medidos no sentido horário a partir do norte. Vamos usar definições de azimute e fórmulas para cada quadrante.
Passo 2
Os azimutes \alpha são dados por:
\alpha_{\mathrm{NE}} = \theta,
\alpha_{\mathrm{SE}} = 180^\circ - \theta,
\alpha_{\mathrm{SW}} = 180^\circ + \theta,
\alpha_{\mathrm{NW}} = 360^\circ - \theta,
e para rumo oeste puro temos \alpha_{\mathrm{W}}=270^\circ, onde \theta é o ângulo do rumo.
Passo 3
Para R\overline{AB}=87^\circ30'00''\mathrm{NE} aplicamos \alpha_{\mathrm{NE}}=\theta, logo
\alpha_{AB}=87^\circ30'00''.
Passo 4
Para R\overline{BC}=58^\circ25'00''\mathrm{SE} e R\overline{FG}=12^\circ30'15''\mathrm{SE} usamos \alpha_{\mathrm{SE}}=180^\circ-\theta: