2²) Transforme em AZIMUTES os seguintes rumos:
a) \mathrm{R} \overline{\mathrm{AB}}=87^{\circ} 30^{\prime} 00^{\prime \prime} \mathrm{NE}
b) \mathrm{R} \overline{\mathrm{BC}}=58^{\circ} 25^{\prime} 00^{\prime \prime} \mathrm{SE}
c) \mathrm{R} \overline{\mathrm{CD}}=18^{\circ} 33^{\prime} 45^{\prime \prime} \mathrm{SW}
d) \mathrm{R} \overline{\mathrm{DE}}{ }^{\prime}=70^{\circ} 03^{\prime} 48^{\prime \prime} \mathrm{NW}
e) \mathrm{R} \overline{\mathrm{EF}}=90^{\circ} 00^{\prime} 00^{\prime \prime} \mathrm{W}
f) \mathrm{R} \overline{\mathrm{FG}}=12^{\circ} 30^{\prime} 15^{\prime \prime} \mathrm{SE}
g) \mathrm{R}_{\overline{\mathrm{GH}}}=51^{\circ} 17^{\prime} 32^{\prime \prime} \mathrm{NW}
h) \mathrm{R}_{\overline{\mathrm{HI}}}=15^{\circ} 25^{\prime} 13^{\prime \prime} \mathrm{SW}

Passo 1

O enunciado pede converter rumos em notação de quadrantes para azimutes, isto é, ângulos medidos no sentido horário a partir do norte. Vamos usar definições de azimute e fórmulas para cada quadrante.

Passo 2

Os azimutes \alpha são dados por:
\alpha_{\mathrm{NE}} = \theta,
\alpha_{\mathrm{SE}} = 180^\circ - \theta,
\alpha_{\mathrm{SW}} = 180^\circ + \theta,
\alpha_{\mathrm{NW}} = 360^\circ - \theta,
e para rumo oeste puro temos \alpha_{\mathrm{W}}=270^\circ, onde \theta é o ângulo do rumo.

Passo 3

Para R\overline{AB}=87^\circ30'00''\mathrm{NE} aplicamos \alpha_{\mathrm{NE}}=\theta, logo
\alpha_{AB}=87^\circ30'00''.

Passo 4

Para R\overline{BC}=58^\circ25'00''\mathrm{SE} e R\overline{FG}=12^\circ30'15''\mathrm{SE} usamos \alpha_{\mathrm{SE}}=180^\circ-\theta:
\alpha_{BC}=180^\circ00'00''-58^\circ25'00''=121^\circ35'00'',
\alpha_{FG}=180^\circ00'00''-12^\circ30'15''=167^\circ29'45''.

Passo 5

Para R\overline{CD}=18^\circ33'45''\mathrm{SW} e R_{\overline{HI}}=15^\circ25'13''\mathrm{SW} usamos \alpha_{\mathrm{SW}}=180^\circ+\theta:
\alpha_{CD}=180^\circ00'00''+18^\circ33'45''=198^\circ33'45'',
\alpha_{HI}=180^\circ00'00''+15^\circ25'13''=195^\circ25'13''.

Passo 6

Para R\overline{DE}=70^\circ03'48''\mathrm{NW} e R_{\overline{GH}}=51^\circ17'32''\mathrm{NW} usamos \alpha_{\mathrm{NW}}=360^\circ-\theta:
\alpha_{DE}=360^\circ00'00''-70^\circ03'48''=289^\circ56'12'',
\alpha_{GH}=360^\circ00'00''-51^\circ17'32''=308^\circ42'28''.

Passo 7

Para R\overline{EF}=90^\circ00'00''\mathrm{W} como é rumo oeste puro, temos
\alpha_{EF}=270^\circ00'00''.

Resposta

(a) \alpha_{AB}=87^\circ30'00''
(b) \alpha_{BC}=121^\circ35'00''
(c) \alpha_{CD}=198^\circ33'45''
(d) \alpha_{DE}=289^\circ56'12''
(e) \alpha_{EF}=270^\circ00'00''
(f) \alpha_{FG}=167^\circ29'45''
(g) \alpha_{GH}=308^\circ42'28''
(h) \alpha_{HI}=195^\circ25'13''

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