20.27 As semi-reações em uma célula voltaica são as seguintes (ou seus inversos):
\mathrm{Sn}^{4+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Sn}^{2+}(a q)
\mathrm{MnO}_{4}^{-}(a q)+8 \mathrm{H}^{+}(a q)+5 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}(a q)+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l)
(a) Consultando o Apêndice E, selecione o processo de redução que seja mais favorável. (b) Qual reação ocorre no catodo da célula? (c) Qual reação ocorre no anodo? (d) Escreva uma equação balanceada para a reação completa da célula. (e) Qual é o potencial-padrão da célula?

Passo 1

O enunciado dá duas semi-reações redox e pede para montar uma célula voltaica, identificando a reação mais favorável como redução, os eletrodos, a reação completa balanceada e o potencial-padrão. O conteúdo envolve potenciais-padrão de eletrodo (Apêndice E), identificação de cátodo e ânodo, balanceamento de elétrons e cálculo de E^\circ_{\text{célula}}é.

Passo 2

Consultamos no Apêndice E os potenciais-padrão correspondentes:
E^\circ(\mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+})=+0,15\;\mathrm{V}
E^\circ(\mathrm{MnO}_{4}^{-}/\mathrm{Mn}^{2+})=+1,51\;\mathrm{V}

Passo 3

Em célula voltaica, a semi-reação com maior E^\circ ocorre como redução no cátodo. Portanto,
\mathrm{MnO}_{4}^{-}(aq)+8\mathrm{H}^{+}(aq)+5\mathrm{e}^{-}\longrightarrow\mathrm{Mn}^{2+}(aq)+4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l)
é a redução mais favorável.

Passo 4

Como o permanganato é reduzido no cátodo, a outra semi-reação se inverte e ocorre no ânodo:
\mathrm{Sn}^{2+}(aq)\longrightarrow\mathrm{Sn}^{4+}(aq)+2\mathrm{e}^{-}.

Passo 5

Balanceamos elétrons: o cátodo utiliza 5 e ^- e o ânodo gera 2 e ^-. O mínimo múltiplo comum é 10. Multiplicamos a reação do cátodo por 2 e a do ânodo por 5:
2\bigl(\mathrm{MnO}_{4}^{-}+8\mathrm{H}^{+}+5\mathrm{e}^{-}\to\mathrm{Mn}^{2+}+4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\bigr)
5\bigl(\mathrm{Sn}^{2+}\to\mathrm{Sn}^{4+}+2\mathrm{e}^{-}\bigr)
Somando e cancelando os 10 e ^-:
2\mathrm{MnO}_{4}^{-}+16\mathrm{H}^{+}+5\mathrm{Sn}^{2+}\longrightarrow 2\mathrm{Mn}^{2+}+8\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+5\mathrm{Sn}^{4+}.

Passo 6

O potencial-padrão da célula é
E^\circ_{\text{célula}}=E^\circ_{\text{cátodo}}-E^\circ_{\text{ânodo}} =+1,51\;\mathrm{V}-(+0,15\;\mathrm{V}) =+1,36\;\mathrm{V}.éáâ

Resposta

(a) A redução de permanganato:
\mathrm{MnO}_{4}^{-}+8\mathrm{H}^{+}+5\mathrm{e}^{-}\to\mathrm{Mn}^{2+}+4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
(b) No cátodo ocorre
\mathrm{MnO}_{4}^{-}+8\mathrm{H}^{+}+5\mathrm{e}^{-}\to\mathrm{Mn}^{2+}+4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
(c) No ânodo ocorre
\mathrm{Sn}^{2+}\to\mathrm{Sn}^{4+}+2\mathrm{e}^{-}.
(d) Reação completa:
2\mathrm{MnO}_{4}^{-}+16\mathrm{H}^{+}+5\mathrm{Sn}^{2+}\longrightarrow 2\mathrm{Mn}^{2+}+8\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+5\mathrm{Sn}^{4+}.
(e) E^\circ_{\text{célula}}=+1,36\;\mathrm{V}.é

Exercícios relacionados