9.20 Considere 2,5 \mathrm{~kg} de uma liga cobre-prata que contém 80 \% p Cu-20 %p Ag a 800^{\circ} \mathrm{C}. Quanto cobre deve ser adicionado a essa liga para fazer com que ela se solidifique completamente a 800^{\circ} \mathrm{C} ?

Passo 1

O enunciado nos dá uma liga de massa 2{,}5\;\mathrm{kg} contendo 80\% em massa de Cu e 20\% em massa de Ag, à temperatura de 800^\circ\mathrm{C}. Pergunta-se quanto de cobre puro deve ser adicionado para que, nessa mesma temperatura, a liga resultante seja inteiramente sólida. O conteúdo aqui é interpretação de diagrama de fases binário Cu–Ag e aplicação da regra das alavancas.

Passo 2

Para resolver, precisaríamos conhecer, no diagrama de fases Cu–Ag, as concentrações de equilíbrio na fase líquida C_L e na fase sólida C_S a 800^\circ\mathrm{C}. Em particular, o limite de solubilidade do Ag no Cu sólido a 800^\circ\mathrm{C} (isto é, C_S) nos diz qual será a composição de Ag da fase sólida estável nessa temperatura.

Passo 3

Sem o diagrama de fases ou os valores numéricos de C_S e C_L a 800^\circ\mathrm{C} não é possível aplicar a regra das alavancas para determinar a fração de cobre a ser acrescentada.

Resposta

Não há como resolver o problema sem a informação (do diagrama de fases) dos limites de solubilidade de Ag em Cu e de Cu em Ag a 800^\circ\mathrm{C}.

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