de ácido benzóico,
, queima em um cadinho de porcelana exposto ao ar. Se
de energia são liberados e a temperatura do sistema é
, calcule
e
.
Passo 1
O enunciado e os dados que temos (vou listar ponto a ponto para ficar claro o que é dado e o que pedem):
- Massa de ácido benzóico queima:
. - Fórmula do ácido benzóico:
(ou ). - Energia liberada pela combustão:
(o enunciado diz “são liberados”, ou seja, é energia desprendida pelo sistema). - Temperatura do sistema:
.
O que o enunciado pede: calcular
,
,
e
.
Observações importantes (para usarmos nas contas):
- Vou interpretar “energia liberada” como energia liberada pelo sistema (combustão) para as vizinhanças; pela convenção termodinâmica, o calor recebido pelo sistema será negativo.
- A combustão ocorre exposta ao ar (pressão atmosférica), logo trata-se de um processo a pressão praticamente constante; portanto
equivale ao calor à pressão constante . - Para calcular trabalho
de expansão/contração usarei trabalho PV ideal: . Para transformações envolvendo gases ideais é conveniente usar a relação .
Passo 2
Calcular a quantidade de matéria (moles) de ácido benzóico queimado.
- Molar mass do ácido benzóico: somando massas atômicas aproximadas,
- Moles queimados:
Passo 3
Escrever a reação de combustão balanceada e obter a variação do número de mols de gás por mol de reação.
Reação de combustão (escrevemos produtos na forma usual:
e
, a água tende a condensar à temperatura ambiente):
Contagem de mols de gás:
- Reagentes gasosos:
mol de . - Produtos gasosos:
mol de . (Água considerada líquida aqui.)
Variação de mols gasosos por mol de ácido queimado:
Para a quantidade que queimou (
), a variação total de mols gasosos é
Passo 4
Determinar
(calor trocado pelo sistema). Interpretação de sinais:
- O enunciado: “31,723 J de energia são liberados”. Isso significa que o sistema (combustão) perdeu
para as proximidades. - Pela convenção, o calor absorvido pelo sistema é negativo para um processo exotérmico. Então:
Explicação didática curta: “liberar energia” = sistema cede calor ao meio; assim o valor de
medido para o sistema é negativo.
Passo 5
Calcular o trabalho
(trabalho PV) usando a relação para gases ideais.
- Fórmula geral para trabalho de expansão reversível a pressão externa constante:
- Para gases ideais,
. Portanto
Aqui
é a variação total de mols de gás do sistema (produtos menos reagentes), que já calculamos:
.
- Constantes e conversões:
- Cálculo numérico:
Faço a conta:
Interpretação do sinal:
significa trabalho realizado SOBRE o sistema (pois a reação reduz o número de mols de gás, o volume diminui e o entorno realiza trabalho de compressão sobre o sistema).
Passo 6
Calcular
usando a primeira lei da termodinâmica:
Substituindo os valores numéricos:
Passo 7
Calcular
.
- Como o processo ocorreu à pressão (atm) praticamente constante, o calor medido a pressão constante
é igual à variação de entalpia:
- Verificação usando relação entre
e para gases ideais:
Aqui
, logo
o que confirma a consistência numérica.