A reação química abaixo tem
e
a 298 K .
Com base nos dados fornecidos e considerando uma fronteira diatérmica para o sistema, responda:
A) Trata-se de uma transformação espontânea? Por que?
B) Para este processo, explique o que acontece com a entropia do sistema e das vizinhanças.
A) Trata-se de uma transformação espontânea? Por que?
B) Para este processo, explique o que acontece com a entropia do sistema e das vizinhanças.
Passo 1
O enunciado dá a reação
e os dados à temperatura
:
-
, -
.
A fronteira é diatérmica (pode trocar calor com as vizinhanças).
O enunciado pede:
(A) A transformação é espontânea? Por quê?
(B) Explicar o que acontece com a entropia do sistema e das vizinhanças.
(A) A transformação é espontânea? Por quê?
(B) Explicar o que acontece com a entropia do sistema e das vizinhanças.
Passo 2
Critério de espontaneidade e relação entre grandezas (aula rápida e prática).
- Para processos à pressão e temperatura constantes (caso usual em química), usa-se a energia livre de Gibbs:
Aqui:
-
é a variação da energia livre de Gibbs do sistema (unidade: ), -
é a variação de entalpia do sistema (aqui dada em ), -
é a temperatura absoluta em , -
é a variação de entropia do sistema (aqui em ). - Interpretando sinais: se
o processo é espontâneo sob e constantes; se não é espontâneo; se está em equilíbrio. - Ligação com a segunda lei: a variação da entropia do universo é
e, para processo a
constante, a variação de entropia das vizinhanças (vizinhas = surroundings) associada ao calor trocado é
Substituindo dá
ou seja,
equivale a
. Isso conecta as duas perspectivas: energia livre e entropia do universo.
Passo 3
Cálculo direto de
na temperatura
.
Calculemos primeiro :
Calculemos primeiro
Agora
:
Observação sobre unidades:
e
estão em
e
respectivamente, por isso multipliquei em
e não precisei converter unidades.
Passo 4
Interpretação numérica e relação com
.
- O valor calculado é
(negativo). Pelo critério de Gibbs isso indica espontaneidade a — a conclusão final vem na seção de respostas. - Vamos também calcular as entropias do sistema e das vizinhanças para ver o que ocorre quantitativamente:
- Entropia do sistema:
(dado). - Entropia das vizinhanças (pela fórmula acima):
- Entropia do universo:
- Entropia do sistema:
- Verificação da relação com
:
coincidindo com o cálculo direto (boa checagem de consistência).
Passo 5
Explicação física e intuição (para “decorar” na prova).
- Por que
? Porque reagentes gasosos e formam um sólido . A passagem de gases para sólido reduz o número de microestados acessíveis — ou seja, o sistema fica mais ordenado — daí a queda da entropia do sistema. - Por que
? A reação é exotérmica ( ): libera calor para as vizinhanças. Esse calor aumenta a energia térmica das vizinhanças e, dividindo por , aumenta a entropia delas. Numericamente a subida de entropia das vizinhanças é maior em módulo que a queda da entropia do sistema, resultando em . - Papel da fronteira diatérmica: como a fronteira permite troca de calor, as vizinhanças recebem o calor liberado pelo sistema; sem essa troca (fronteira adiabática) a análise seria diferente.
- Dica prática para prova: ao ver gás → sólido espere
; calcule para saber espontaneidade a fixa; cheque sinais e unidade de (sempre em K).
Passo 6
Resumo do raciocínio que você deve reproduzir na prova (curto e direto):
- Calcule
. Se , processo espontâneo. - Se quiser entender entropias: calcule
e some com para ver . Um confirma espontaneidade pela segunda lei.
Resposta
(A) Sim.
a
, logo espontânea.
(B) Entropia do sistema diminui: (formação de sólido a partir de gases). Entropia das vizinhanças aumenta:
(calor liberado). Entropia do universo aumenta:
.
(B) Entropia do sistema diminui: