20. O Misturador de Tintas e Blocos Matemáticos:

Um tanque deve bater a mistura pré determinada. Um medidor de vazão da Tubulação “A” manda o valor de litros da base em um formato de variável INT (A1). Um segundo medidor na Tubulação “B” manda o volume de solvente para a variável INT (A2).
Programe uma lógica em ladder para usando Blocos Matemáticos e Comparadores para acionar a Válvula de Descarga (Q1) apenas quando a equação (VazãoTubulação A + VazãoTubulação B) / 2 for estritamente igual (=) a 50 litros/min.
Dica: utilize um fator de conversão para os medidores, em que 1 \mathrm{~V}=10 \mathrm{~L} / \mathrm{min}.

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado:
  • Pede-se programar uma lógica em ladder que acione a válvula de descarga Q1 apenas quando a expressão \dfrac{\text{Vazão Tubulação A} + \text{Vazão Tubulação B}}{2}ãçããçã for estritamente igual a 50 litros/min.
  • Foram fornecidos os sinais de entrada:
    • A1: valor inteiro (INT) vindo do medidor da Tubulação A (medido em unidades do medidor, segundo a dica).
    • A2: valor inteiro (INT) vindo do medidor da Tubulação B.
  • Dica / fator de conversão: 1\\ \mathrm{V} = 10\\ \mathrm{L/min}. Ou seja, cada unidade inteira de A1 ou A2 corresponde a 10\\ \mathrm{L/min}.
  • Regras do pedido: usar blocos matemáticos e comparadores; a igualdade exigida é estrita (usar comparador de igualdade).

Passo 2

Definição das variáveis e tradução matemática do objetivo (sem ainda desenhar ladder):
  • Definir a vazão em litros/min a partir dos INTs: \text{flowA} = A1 \times 10 \quad(\text{em L/min}), \qquad \text{flowB} = A2 \times 10 \quad(\text{em L/min}).
  • A condição do enunciado é: \frac{\text{flowA} + \text{flowB}}{2} = 50.
  • Substituindo \text{flowA} e \text{flowB}: \frac{A1\cdot10 + A2\cdot10}{2} = 50.

Passo 3

Simplificação algébrica para trabalhar no domínio inteiro (motivo: evitar comparações de ponto flutuante durante execução do PLC):
  • Simplificar a equação: \frac{10\,(A1 + A2)}{2} = 50 \quad\Rightarrow\quad 5\,(A1 + A2) = 50 \quad\Rightarrow\quad A1 + A2 = 10.
  • Interpretação prática: em unidades de entrada (INT), a soma A1 + A2 deve ser exatamente 10. Isso evita ter que multiplicar por 10 e dividir por 2 dentro do PLC se quisermos uma implementação inteira e robusta.

Passo 4

Projeto do rung ladder (implementação direta e clara usando blocos matemáticos e comparadores)
  • Blocos necessários (nomes genéricos que existem na maioria das bibliotecas PLC):
    1. ADD_INT: soma dois INT.
    2. CMP_EQ_INT: compara igualdade entre INT e constante (retorna booleano).
    3. Coil (saida) para Q1.
  • Ligações e operação passo a passo:
    1. Entrada A1 e A2 -> bloco ADD_INT -> saída SUM. SUM := A1 + A2.
    2. Bloco CMP_EQ_INT recebe SUM e a constante 10. Saída do comparador será TRUE se e somente se SUM = 10. CMP\_OUT := (SUM = 10).
    3. Use a saída lógica CMP\_OUT em série para energizar a bobina Q1. Ou seja, quando CMP\_OUT for TRUE, Q1 ficará ligado.
  • Em palavras de ladder: uma linha contendo o contato resultante do comparador (fechado quando SUM=10) alimenta a bobina Q1.

Passo 5

Implementação alternativa (mais verbosa, com conversão explícita para L/min) — apenas para entender:
  • Se preferir calcular em litros/min passo a passo:
    1. MUL_INT: flowA := A1 \times 10.
    2. MUL_INT: flowB := A2 \times 10.
    3. ADD_INT: SUM_L := flowA + flowB.
    4. DIV_INT: AVG := SUM_L / 2.
    5. CMP_EQ_INT: comparar AVG com 50.
    6. Saída do comparador pilota Q1.
  • Observação: essa via usa multiplicação e divisão e pode introduzir arredondamento dependendo do tipo de bloco DIV; por isso a via do Passo 4 (comparar A1+A2=10) é mais simples e menos sujeita a erros numéricos quando dados de entrada são INT.

Passo 6

Exemplo numérico para checar a lógica (confirmação passo a passo):
  • Exemplo 1: A1=4, A2=6. A1 + A2 = 4 + 6 = 10 \Rightarrow SUM = 10 \Rightarrow CMP\_OUT = \text{TRUE} \Rightarrow Q1 = \text{ON}.Verificando em L/min: \text{flowA}=40, \text{flowB}=60, média = (40+60)/2 = 50\\ \mathrm{L/min}.
  • Exemplo 2: A1=5, A2=4. A1 + A2 = 9 \neq 10 \Rightarrow CMP\_OUT = \text{FALSE} \Rightarrow Q1 = \text{OFF}.Em L/min: média = (50+40)/2 = 45\\ \mathrm{L/min}, então não ativa.

Passo 7

Questões práticas e recomendação final (conselhos como colega de estudo):
  • Igualdade estrita funciona aqui porque as entradas são INT e a conversão 1\\ \mathrm{V}=10\\ \mathrm{L/min} é exata; portanto comparar A1 + A2 com 10 evita problemas de precisão em ponto flutuante.
  • No mundo real, se os medidores tiverem ruído, pode ser melhor usar uma faixa/tolerância (por exemplo comparar se a média está entre 49{,}5 e 50{,}5 L/min). Isso seria implementado com comparadores de maior/menor ou com um bloco RANGE. Mas como o enunciado pede igualdade estrita, mantemos o comparador de igualdade.
  • Resumo da sequência de blocos recomendada (rápida, pronta para implementar no software do PLC):
    1. ADD_INT(A1, A2) -> SUM
    2. CMP_EQ_INT(SUM, 10) -> CMP_OUT
    3. Se CMP_OUT então energizar Q1.

Resposta

Q1 ligado se, e somente se, A1 + A2 = 10.

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