20. O Misturador de Tintas e Blocos Matemáticos:
Um tanque deve bater a mistura pré determinada. Um medidor de vazão da Tubulação “A” manda o valor de litros da base em um formato de variável INT (A1). Um segundo medidor na Tubulação “B” manda o volume de solvente para a variável INT (A2).
Programe uma lógica em ladder para usando Blocos Matemáticos e Comparadores para acionar a Válvula de Descarga (Q1) apenas quando a equação (VazãoTubulação A + VazãoTubulação B) / 2 for estritamente igual (=) a 50 litros/min.
Dica: utilize um fator de conversão para os medidores, em que
.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pede-se programar uma lógica em ladder que acione a válvula de descarga
apenas quando a expressão for estritamente igual a litros/min. - Foram fornecidos os sinais de entrada:
-
: valor inteiro (INT) vindo do medidor da Tubulação A (medido em unidades do medidor, segundo a dica). -
: valor inteiro (INT) vindo do medidor da Tubulação B.
-
- Dica / fator de conversão:
. Ou seja, cada unidade inteira de ou corresponde a . - Regras do pedido: usar blocos matemáticos e comparadores; a igualdade exigida é estrita (usar comparador de igualdade).
Passo 2
Definição das variáveis e tradução matemática do objetivo (sem ainda desenhar ladder):
- Definir a vazão em litros/min a partir dos INTs:
- A condição do enunciado é:
- Substituindo
e :
Passo 3
Simplificação algébrica para trabalhar no domínio inteiro (motivo: evitar comparações de ponto flutuante durante execução do PLC):
- Simplificar a equação:
- Interpretação prática: em unidades de entrada (INT), a soma
deve ser exatamente . Isso evita ter que multiplicar por e dividir por dentro do PLC se quisermos uma implementação inteira e robusta.
Passo 4
Projeto do rung ladder (implementação direta e clara usando blocos matemáticos e comparadores)
- Blocos necessários (nomes genéricos que existem na maioria das bibliotecas PLC):
- ADD_INT: soma dois INT.
- CMP_EQ_INT: compara igualdade entre INT e constante (retorna booleano).
- Coil (saida) para
.
- Ligações e operação passo a passo:
- Entrada
e -> bloco ADD_INT -> saída . - Bloco CMP_EQ_INT recebe
e a constante . Saída do comparador será TRUE se e somente se . - Use a saída lógica
em série para energizar a bobina . Ou seja, quando for TRUE, ficará ligado.
- Entrada
- Em palavras de ladder: uma linha contendo o contato resultante do comparador (fechado quando
) alimenta a bobina .
Passo 5
Implementação alternativa (mais verbosa, com conversão explícita para L/min) — apenas para entender:
- Se preferir calcular em litros/min passo a passo:
- MUL_INT:
. - MUL_INT:
. - ADD_INT:
. - DIV_INT:
. - CMP_EQ_INT: comparar
com . - Saída do comparador pilota
.
- MUL_INT:
- Observação: essa via usa multiplicação e divisão e pode introduzir arredondamento dependendo do tipo de bloco DIV; por isso a via do Passo 4 (comparar
) é mais simples e menos sujeita a erros numéricos quando dados de entrada são INT.
Passo 6
Exemplo numérico para checar a lógica (confirmação passo a passo):
- Exemplo 1:
, . Verificando em L/min: , , média . - Exemplo 2:
, . Em L/min: média , então não ativa.
Passo 7
Questões práticas e recomendação final (conselhos como colega de estudo):
- Igualdade estrita funciona aqui porque as entradas são INT e a conversão
é exata; portanto comparar com evita problemas de precisão em ponto flutuante. - No mundo real, se os medidores tiverem ruído, pode ser melhor usar uma faixa/tolerância (por exemplo comparar se a média está entre
e L/min). Isso seria implementado com comparadores de maior/menor ou com um bloco RANGE. Mas como o enunciado pede igualdade estrita, mantemos o comparador de igualdade. - Resumo da sequência de blocos recomendada (rápida, pronta para implementar no software do PLC):
- ADD_INT(A1, A2) -> SUM
- CMP_EQ_INT(SUM, 10) -> CMP_OUT
- Se CMP_OUT então energizar
.