Uma caldeira possui um sensor analógico normalizado de 0 a 100 graus (salvo na variável A1). O aquecedor (Q1) deve ligar quando a temperatura cair abaixo de 60 graus, e desligar quando atingir 85 graus. Descreva o uso de blocos comparadores em paralelo com memórias (SET/RESET) para esta função de histerese.
Passo 1
O enunciado pede para descrever como usar blocos comparadores em paralelo com memórias do tipo SET/RESET para implementar uma função com histerese numa caldeira. As informações fornecidas são:
Existe um sensor analógico (variável A1) que mede temperatura normalizada de 0 a 100 graus.
O aquecedor Q1 deve ligar quando a temperatura cair abaixo de 60 graus.
O aquecedor Q1 deve desligar quando a temperatura atingir 85 graus.
Deseja-se uma solução usando comparadores em paralelo e memórias SET/RESET.
O que se deve entregar: uma descrição clara de como ligar esses blocos (quais comparadores, quais sinais vão para SET e para RESET, como o latch/memória atua) e explicar didaticamente o funcionamento passo a passo.
Passo 2
Explicação dos blocos básicos que serão usados (o que cada um faz), de forma bem didática.
Sensor:
Denotar por [T) a leitura do sensor A1. Assim T varia em [0,100].
Comparador:
Um comparador recebe T e uma referência V_{ref} e produz uma saída lógica (0 ou 1) dependendo da comparação.
Dois tipos que vamos usar: “menor que” e “maior ou igual”.
Escrevendo em forma lógica:\text{out} = \begin{cases} 1, & \text{se a condição da comparação for verdadeira}\\\\ 0, & \text{caso contrário.} \end{cases}
Memória SET/RESET (latch SR):
É uma memória com duas entradas, S\] (SET) e \(R (RESET), e uma saída Q (e muitas vezes a saída complementar \overline{Q}).
Comportamento padrão (assumindo latch assíncrono com entradas ativas em nível alto):\begin{array}{c|c|c} S & R & Q_{\text{novo}}\\hline 0 & 0 & Q_{\text{antigo}}\\\\ 1 & 0 & 1\\\\ 0 & 1 & 0\\\\ 1 & 1 & \text{indeterminado / proibido} \end{array}
Interpretação prática: quando S=1 a saída Q vai para 1 (liga); quando R=1 a saída Q vai para 0 (desliga); quando S=R=0 a saída mantém o estado anterior (isso cria a histerese: é o “memória” do sistema).
Passo 3
Definição das variáveis e das comparações específicas para a tarefa (escrevendo em fórmulas para ficar bem claro).
Observação: usei T<60 para SET (ligar quando cair abaixo de 60) e T\ge85 para RESET (desligar quando atingir 85). Essas desigualdades correspondem exatamente ao enunciado e garantem uma zona morta entre 60 e 85.
Passo 4
Desenho lógico e ligação dos blocos (descrição em palavras do diagrama de ligação).
Ligar a saída do comparador que verifica T<60 na entrada S do latch SR.
Ligar a saída do comparador que verifica T\ge85 na entrada R do latch SR.
A saída Q do latch SR comanda o atuador Q1 (aqui Q=1 significa aquecedor ligado).
Os dois comparadores ficam em paralelo no sentido em que ambos observam a mesma entrada T e alimentam as duas entradas do latch SR.
Em palavras curtinhas: T \to comparador (<60)\to S; T \to comparador (\ge85)\to R; latch SR \to Q1.
Passo 5
Tabela de verdade / comportamento dinâmico mostrando por que isso faz histerese (explicação passo a passo das situações típicas).
Caso 1: Temperatura alta inicial (por exemplo T=90)
S_{\text{comp}} = 0 porque 90 \not< 60.
R_{\text{comp}} = 1 porque 90 \ge 85.
Com R=1 o latch vai para Q=0: aquecedor desligado.
Caso 2: Temperatura caindo gradualmente de 90 para valores entre 85 e 60 (por exemplo T=80)
S_{\text{comp}} = 0 e R_{\text{comp}} = 0.
Com S=R=0 o latch mantém o estado anterior. Se o aquecedor estava desligado, continua desligado. Isso é essencial: apesar de T ter saído da condição de desligar, o aquecedor não liga automaticamente até alcançar <60.
Caso 3: Temperatura abaixo de 60 (por exemplo T=59)
S_{\text{comp}} = 1 e R_{\text{comp}} = 0.
Com S=1 o latch seta Q=1: aquecedor liga.
Caso 4: Temperatura subindo com aquecedor ligado até 85
Para 60<T<85 temos S=0, R=0 e o latch mantém Q=1 (aquecedor continua ligado).
Quando T atinge 85 temos R_{\text{comp}}=1, então R=1 faz o latch resetar para Q=0: aquecedor desliga.
Depois de T\ge85 e com S=0 o aquecedor fica desligado até cair novamente abaixo de 60.
Esse comportamento demonstra a zona de histerese: entre 60 e 85 o sistema “lembra” do estado anterior, evitando ciclos rápidos de ligar/desligar.
Passo 6
Tabela lógica resumida (ajuda visual para decorar o comportamento do latch no sistema):
Comentários práticos e recomendações para implementação em hardware/PLC (coisas que ajudam na prova e no mundo real).
Em PLCs: usar bloco “Compare Less Than” com referência 60 para gerar S e bloco “Compare Greater or Equal” com referência 85 para gerar R; alimentar um bloco “SR latch” com essas saídas; saída do latch vai para relé/saída digital que comanda Q1.
Evitar a condição S=1 e R=1 simultâneos. Com os limites escolhidos isso não ocorre se as desigualdades forem estritas e não houver ambiguidade. Ainda assim, ruído do sensor pode causar transições rápidas; por isso:
Recomendar filtragem (média/deslizamento) do sinal T ou
Implementar um pequeno tempo de confirmação (ex.: só considerar T<60 se persistir por x segundos) ou
Usar comparadores com hysteresis interno.
Indicar polaridade das entradas do latch (entradas ativas em nível alto) e se necessário usar inversores se a implementação do equipamento tiver entradas ativas baixas.
Verificar se o sensor está normalizado como informado em [0,100]. Se não, ajustar referências.
Resposta
Sendo T\) a temperatura (\(0\) a \(100\)), definir
\[S_{\text{comp}}=\begin{cases}1,&\text{se }T<60,\\\ 0,&\text{caso contrário,}\end{cases} \qquad R_{\text{comp}}=\begin{cases}1,&\text{se }T\ge85,\\\ 0,&\text{caso contrário.}\end{cases}
Ligar S_{\text{comp}}\] à entrada \(S do latch SR e R_{\text{comp}} à entrada R. A saída Q do latch controla Q1 (Q=1\Rightarrow aquecedor ligado).