21.08 Desenhar o diagrama de corpo livre de uma partícula sujeita a uma força eletrostática.
Passo 1
O enunciado pede: “Desenhar o diagrama de corpo livre de uma partícula sujeita a uma força eletrostática.”
Informações dadas e hipóteses que vou considerar (tudo explícito para não ficar confusão na prova):
Informações dadas e hipóteses que vou considerar (tudo explícito para não ficar confusão na prova):
- Há uma partícula (tratada como ponto material) que sofre uma força eletrostática devida a outra(s) carga(s) elétrica(s).
- Não foram dadas posições, sinais ou valores numéricos das cargas — portanto a resposta deve ser geral (como desenhar em qualquer situação).
- Não há figura fornecida nem indicação de contato com superfícies; portanto devo explicar tanto o caso isolado (no vácuo) quanto o caso comum em uma superfície (onde podem existir peso, normal e atrito).
O que preciso entregar: um procedimento claro e o desenho (representado verbalmente aqui) do diagrama de corpo livre mostrando a(s) força(s) que atuam sobre a partícula, com a força eletrostática corretamente orientada e rotulada.
Passo 2
O que é um diagrama de corpo livre e quais regras básicas para desenhá‑lo (conceito passo a passo):
- Um diagrama de corpo livre (DCL) representa apenas o corpo isolado (a partícula) e todas as forças externas que atuam nele. Não se desenham acelerações, trajetórias ou forças “na cabeça” — só forças reais que atuam sobre a partícula.
- A partícula é desenhada como um ponto ou pequeno círculo. Dele saem vetores (setas) que representam cada força, sempre começando no centro do ponto e apontando na direção da força. Cada vetor deve ser rotulado (por exemplo
para força eletrostática, para peso, para normal, para atrito). - Comprimento das setas: proporcional à intensidade da força (quando for possível/útil). Sempre indique a fórmula ou o valor numérico próximo ao vetor, se conhecido.
Passo 3
Fórmula e direção da força eletrostática (a “aula” sobre isso, sem pular etapas):
- Magnitude (módulo) da força entre duas cargas puntiformes:
onde:
-
é a intensidade da força eletrostática (em newtons, N); -
é a constante eletrostática no vácuo, ; -
e são as cargas (em coulombs, C); -
é a distância entre as cargas (em metros, m). - Direção: a força age ao longo da linha que une as cargas. Dois casos:
- Se
e têm sinais iguais (ambas positivas ou ambas negativas) → repulsão: as forças em cada carga apontam para fora, ou seja, cada carga é empurrada para longe da outra. - Se
e têm sinais opostos → atração: as forças apontam uma para a outra (cada carga é puxada em direção à outra).
- Se
- Representação vetorial (modo prático, sem confundir sinal): use sempre o módulo dado acima e determine a orientação pela regra de atração/repulsão; ou, se preferir escrever vetorialmente com um vetor unitário
, escolha de forma consistente (por exemplo, do corpo considerado em direção à outra carga) e aplique o sinal de .
Passo 4
Como desenhar especificamente
no diagrama (passos gráficos concretos que você fará na prova)
- Desenhe a partícula como um ponto/pequeno círculo e coloque ao seu lado o outro carregamento (ou indique a direção geral de onde vem a carga).
- Trace uma seta que parte do centro da partícula ao longo da linha que une as duas cargas.
- Defina a orientação da seta:
- Se as cargas têm sinais iguais: a seta aponta para fora, isto é, para longe da outra carga (repulsão).
- Se as cargas têm sinais opostos: a seta aponta em direção à outra carga (atração).
- Rotule a seta como
e escreva próximo a ela a expressão do módulo:
- Se houver mais de uma carga externa (várias fontes), desenhe uma seta para cada contribuição (cada
) e, se necessário, indique a resultante .
Passo 5
Forças adicionais que geralmente aparecem e como decidir se devem entrar no DCL
- Peso: se o problema envolve campo gravitacional próximo da superfície da Terra, inclua
apontando para baixo (rotule a massa e a aceleração da gravidade). - Forças de contato (se a partícula toca uma superfície): força normal
perpendicular à superfície, e atrito tangente (direção oposta ao movimento ou tendência de movimento). - Observação importante: o diagrama só mostra forças atuando na partícula; a reação que a partícula exerce sobre a fonte da carga NÃO aparece no mesmo DCL (isso é a ação-reação de Newton, mas atua sobre o outro corpo).
- Regra prática para a prova: escreva explicitamente todas as forças externas possíveis e, se o enunciado disser “só considere a força eletrostática”, então desenhe apenas
.
Passo 6
Como decompor
em componentes (essencial para resolver equações de movimento)
- Se precisar usar equações de equilíbrio ou
, decomponha em eixos e : escolha um sistema de eixos conveniente (por exemplo, eixo ao longo da linha que une as cargas quando possível). - Fórmulas de decomposição quando
é o ângulo entre e o eixo :
- Como encontrar
: use geometria do problema (por exemplo, se a outra carga está em coordenadas e a partícula em , então
e
.)
- Exemplo numérico rápido para fixar (faça esse tipo de conta na prova): suponha
em e em (linha única no eixo ). Então
Como sinais opostos, a força sobre
aponta para
(atração). Assim o DCL tem um vetor
de
apontando para a direita; se houver peso, adicione
apontando para baixo, etc.
Passo 7
Checklist final (para você usar na prova — passo a passo rápido antes de entregar a resposta)
- Identifique todas as forças que realmente atuam na partícula (eletrostática + gravidade + contato).
- Desenhe a partícula como ponto e desenhe vetores partindo do ponto.
- Rotule cada vetor (
). Ao lado de escreva a fórmula do módulo e indique a direção (atração/repulsão). - Se for resolver numericamente, calcule
, encontre pela geometria, decomponha em e então use . - Lembre-se: não desenhe acelerações como vetores de força; aceleração vem das equações de movimento, não do DCL.
Resposta
Desenhar a partícula como um ponto e, a partir do ponto, traçar uma seta
ao longo da linha que une a partícula à(s) outra(s) carga(s); rotular
e anotar o módulo
. Orientação da seta: aponta em direção à outra carga se as cargas têm sinais opostos (atração) e aponta para longe da outra carga se têm o mesmo sinal (repulsão). Incluir no mesmo diagrama apenas outras forças externas reais (por exemplo
,
,
) quando a situação física exigir; decompor
em componentes
,
para usar
.